Schwierige mathematische Probleme werden massenhaft von KI gemeistert, doch Mathematiker sind gezwungen, die Scherben der KI aufzukehren.

Viele Jahre später, angesichts der künstlichen Intelligenz, werden die Mathematiker wahrscheinlich an jenen fernen Morgen zurückdenken, an dem OpenAI die mathematische Gemeinschaft erschütterte.

Am 6. Oktober hat OpenAI auf GitHub auf einmal 722 Manuskripte veröffentlicht, die Beweisforschungen zu 372 schwierigen mathematischen Problemen enthalten – das hat den Mathematikern eine echte Überraschung beschert.

Wir verstehen nicht, wie beeindruckend diese Probleme sind, aber nach den Reaktionen der Forscher innerhalb der mathematischen Gemeinschaft zu urteilen, könnte dies noch übertriebener sein als das letzte Mal, als GPT die Millennium-Probleme im Handumdrehen löste.

Der Zahlentheoretiker Alex von der Rutgers University sagte direkt: Das macht mich total verrückt, sogar die Quasi-Riemann-Hypothese wurde bewiesen, der Fields-Medaille kann dir einfach gegeben werden.

Der Forscher Thomas der Royal Society of London ist noch entspannter: Er schlägt vor, dass alle eine Pause machen, Zeit mit der Familie verbringen, die Natur genießen und dann erst wieder zur Arbeit zurückkehren.

Es geht nicht anders: Als die Millennium-Probleme letztes Mal im Handumdrehen gelöst wurden, war das Gefühl für alle noch nicht so extrem, schließlich gibt es viele Teilgebiete der Mathematik, und die verschiedenen Fachbereiche sind voneinander so getrennt wie durch einen hohen Berg.

Aber diesmal spielt OpenAI nicht nach den Regeln: Die Angriffswelle erstreckt sich über 17 Bereiche, von Zahlentheorie, Algebra, Geometrie bis Topologie – die Feuerabdeckung ist maximal.

Darüber hinaus sind die Kosten für das Lösen von Problemen drastisch gesunken: Als die NS-Gleichung vorher gelöst wurde, mussten Zehntausende von Agenten 88 Stunden lang zusammenarbeiten, aber diesmal verbraucht ein Problem im Durchschnitt nur drei Stunden Rechenressourcen von ChatGPT Pro.

Genau, sogar im verdammten Chat-Modus...

Bedeutet das, dass die Mathematik wirklich am Ende ist?

Aus der traditionellen Perspektive ist die Lage tatsächlich nicht optimistisch. Wir haben bereits Branchenkenner interviewt, Sie können sich das hier ansehen (Eine 15-minütige Runde von Honor of Kings ist zum Zufluchtsort für Mathematikdoktoranden geworden). Der Trend zur KI-gestützten mathematischen Forschung ist längst unaufhaltbar.

Aber der Streitpunkt der Leute liegt derzeit nicht hier, sondern darin, dass die überfluteten, groben Beweise von OpenAI und anderen Modellanbietern die Mathematik und sogar die wissenschaftliche Forschung selbst schädigen könnten.

Denn viele der von ihnen veröffentlichten Prozessbeschreibungen und Aufsätze sind voller Unsinn und unverständlich. Obwohl sie die maschinelle Überprüfung bestehen, lassen sie sich kaum zu für Menschen verständlichem Wissen verfestigen.

Die Mathematiker haben dies bereits mehrfach gefordert.

Am 11. des vergangenen Monats, kurz nachdem das Problem der NS-Gleichung gelöst wurde, veröffentlichte Terence Tao gemeinsam mit 25 Fields-Medaillenträgern eine gemeinsame Erklärung, die genau auf diesen Punkt hinwies.

Sie sagten, dass KI in der Mathematik zwar großartig ist, aber die derzeitige Nutzung falsch ist und eine schwere Fehlausrichtung vorliegt: KI-Unternehmen dürfen mathematische Probleme nicht als Benchmarks missbrauchen.

Nach diesem Vorfall war die Erklärung der Human Mathematical Association AHM noch radikaler.

Sie fordern die Mathematiker auf, die Zusammenarbeit mit OpenAI einzustellen, da das Unternehmen nur seine Stärke zur Schau stellt und die Forschungsnormen missachtet. Alle müssen zurück zu einem menschenzentrierten Forschungsmodell kehren.

Das ist kein klagendes Wehgeschrei, weil man von der KI in den Schatten gestellt wurde, sondern sie spüren wirklich, dass diese überstürzte Veröffentlichung der KI echte Probleme verursachen wird.

Zum Beispiel hat OpenAI heute Nachmittag gerade 3 bereits veröffentlichte Manuskripte zurückgezogen.

Der Grund ist ziemlich lächerlich: Ein Vorzeichen in einem Aufsatz war falsch, was zu einem Fehler der Schlussfolgerung führte und eine Kettenreaktion auslöste, die auch die beiden anderen Aufsätze, die davon abhängen, in Mitleidenschaft zog.

Abgesehen davon: Wenn KI-Unternehmen so weiterarbeiten, wird die Kette der Kettenreaktionen immer länger, und die Halluzinationen der KI werden sich unkontrolliert ausbreiten.

Natürlich sind Fehler in mathematischen Beweisen keine Seltenheit, auch menschliche Mathematiker machen oft Fehler. Sogar Wiles, der den Großen Fermatschen Satz bewiesen hat, brauchte ein Jahr, um seinen ursprünglichen Beweisprozess zu korrigieren.

Aber das Problem ist, dass KI einfach zu schnell ist, so schnell, dass es in einer anderen Dimension liegt.

Früher erschienen mathematische Ergebnisse Stück für Stück, sodass alle sie langsam prüfen und diskutieren konnten.

Jetzt wirft KI auf einmal Hunderte von Manuskripten heraus. Die Überprüfung der Richtigkeit, die Klärung der Denkwege und die Umwandlung in für Menschen verständliches Wissen fallen alle am Ende auf die menschlichen Mathematiker zurück.

Vergessen Sie nicht: Die Menschen wurden gerade erst von der KI überwältigt – mit welcher Stimmung sollen sie nun die Fehler der KI ausbessern?

Ohne diesen Prozess der Ordnung und Verfestigung sind viele Beweisergebnisse, die keine Verbindung zu anderen Erkenntnissen haben, wahrscheinlich völlig nutzlos.

Denn im Vergleich zum Beweis selbst sind in der mathematischen Forschung die neuen Ideen und neuen Werkzeuge, die in diesen Beweisprozessen verborgen sind, viel beachtenswerter.

Nehmen wir den oben erwähnten Großen Fermatschen Satz: Er sieht wie eine einfache Gleichung aus, aber Generationen von Mathematikern haben 358 Jahre lang hart daran gearbeitet, bis Wiles die Aufgabe übernahm und sie endgültig löste.

In diesen mehr als 300 Jahren hartnäckiger Arbeit wäre es ein riesiger Verlust gewesen, wenn man nur die Schlussfolgerung erhalten hätte, ob es eine Lösung gibt oder nicht.

Der größte Gewinn der Mathematiker sind die verschiedenen mathematischen Werkzeuge, die sie ständig aufbauen, um die Antwort zu finden.

Zum Beispiel entwickelte Kummer im 19. Jahrhundert im Zusammenhang mit der Zerlegung von Zahlen die Theorie der idealen Zahlen, die später zu einer der Grundlagen der modernen Zahlentheorie wurde.

Und die elliptischen Kurven des 20. Jahrhunderts haben sogar den Bereich der reinen Mathematik verlassen und werden in der Kryptographie verwendet – sie leisten auch einen Beitrag zur Datenübertragung bei unseren Online-Chats.

Dann gibt es noch Modulformen, Galois-Darstellungen und so weiter, die Generation für Generation weiterentwickelt wurden, bevor sie langsam in Wiles' Arbeit miteinander verbunden wurden.

Als er den Großen Fermatschen Satz endgültig bewältigte, bewies er tatsächlich eine weitaus umfassendere mathematische Schlussfolgerung – der Große Fermatsche Satz wurde stattdessen zu einer daraus folgenden Folgerung.

Diese Theorien und Methoden, die während des Prozesses entwickelt wurden, werden nicht mit dem Ende dieses Problems außer Dienst gestellt, sondern werden zu leistungsstarken Werkzeugen für Mathematiker, um andere Probleme zu untersuchen.

In der Dokumentation sagte Wiles selbst: Der Wert eines guten mathematischen Problems liegt nicht im Problem selbst, sondern darin, welche Mathematik es hervorbringen kann.

Ein Beweis kann ein Problem beenden, aber die wirklich lebendige Mathematik geht von einem Problem aus und lässt die Menschen Dinge sehen, die sie vorher nicht sehen konnten.

Aber leider ist dieser Teil nach den Rückmeldungen einiger Mathematikforscher derzeit genau die große Schwachstelle der KI.

KI ist zwar gut darin, verschiedene Werkzeuge aufzurufen und Wissen aus verschiedenen Bereichen zusammenzusetzen, aber die zusammengesetzten Werkzeuge sind fast alle bereits vorhanden, also von Menschen geschaffen worden. Ob sie selbst neue Werkzeuge entwickelt hat, wird sich erst herausstellen, wenn diese mehr als 700 „Manuskripte“ durchgearbeitet sind...

Diese Schwäche des Mangels an „Kreativität“ ist kein vorübergehendes Klischee, sondern die persönliche Erfahrung vieler Branchengrößen.

Alessio, Fields-Medaillenträger von 2018, sprach über seine Erfahrungen mit KI: Wenn ein Problem keinen anerkannten Lösungsweg und keine relevanten Literatur oder vorherigen Ergebnisse gibt, ist KI sehr leicht überfordert.

Die Modelle, die die Branchengrößen nutzen, sind sicher nicht mit den internen Modellen von OpenAI vergleichbar. Aber selbst wenn diesmal wirklich neue Werkzeuge entstehen, kehren wir immer noch zu dem alten Problem zurück: Wie können sie von Menschen verstanden und wiederverwendet werden?

Das ist wahrscheinlich das, was Mathematiker und sogar Wissenschaftler wirklich interessiert.

Denn wir können nicht nur Zuschauer sein, die ständig dafür applaudieren, dass die KI schwierige Probleme löst, aber nichts davon wissen, was sie verwendet hat und wie sie es geschafft hat.