Mathematische Explosion: OpenAI hat über Nacht 722 schwierige mathematische Probleme gelöst, die Quasi-Riemann-Hypothese wurde bereits bewiesen

Gerade heute wurde die globale Mathematik- und KI-Gemeinde von dieser Nachricht erschüttert —

Ohne Vorwarnung, ohne Peer-Review und sogar unter Missachtung der seit langem bestehenden Etikette der akademischen Welt hat OpenAI eine Reihe neuer mathematischer Ergebnisse veröffentlicht, die von seinen internen hochmodernen Modellen erzeugt wurden.

Sie haben das GitHub-Projekt-Repository math ganz unverblümt veröffentlicht.

Link: https://github.com/openai/math/

Darin befinden sich 722 mathematische Manuskripte, die 372 zuvor ungelöste Familien von hochrangigen mathematischen Problemen abdecken.

Link: https://github.com/openai/math/blob/main/overview.pdf

Dabei hat ein unveröffentlichtes KI-Modell von OpenAI die quasi-Riemann-Hypothese bewiesen und gleichzeitig eine formale Verifikation in Lean veröffentlicht. Wenn dies bestätigt wird, wäre dies ein historischer Durchbruch in der Zahlentheorie und ein Meilenstein in der Entwicklungsgeschichte der KI!

Nach Angaben von OpenAI hat der Beweis der überwiegenden Mehrheit der Probleme nur durchschnittlich 3 Stunden an ChatGPT Pro-Rechenleistung für Denkprozesse eines ihrer unveröffentlichten internen Modelle in Anspruch genommen!

Sam Altman veröffentlichte einen Beitrag auf X und erklärte: Wir betreten gerade ein neues Zeitalter der Entdeckungen.

Darüber hinaus sind die Mathematiker wütend.

Diese Liste der gelösten Probleme ist atemberaubend.

Mathematische Explosion! 

Hinter diesem „akademischen Massaker“ standen OpenAI und die Mathematiker schon lange in einem angespannten Verhältnis.

Wie „Wired“ enthüllte, hat OpenAI bereits im August dieses Jahres 40 der weltweit führenden Mathematiker zu einer nicht öffentlichen Sitzung zusammengerufen. Sie stellten ein atemberaubendes Thema auf: „Wie sollen wir reagieren, wenn KI die Menschen im Bereich der reinen Mathematik vollständig übertrifft?“

Damals deutete OpenAI verschleiert an, dass sein internes Modell bereits Hunderte von ungelösten Problemen durchbrochen habe.

Der bekannte Mathematiker Bryna Kra von der Northwestern University erinnerte sich, dass die Stimmung vor Ort „extreme Aufregung und extreme Angst zugleich“ war.

Die Wissenschaftler baten OpenAI inständig: Verhalten Sie sich nicht wie ein Influencer, der nur Tweets oder kurze Blogs veröffentlicht. Sie müssen strenge Arbeiten nach akademischen Standards veröffentlichen, damit die menschlichen Wissenschaftler Zeit haben, die Ergebnisse zu verarbeiten und zu überprüfen.

Dennoch hat OpenAI seine Souveränität auf die brutalste Weise demonstriert und sogar den Durchbruch bei der Navier-Stokes-Gleichung akademisch vorweggenommen.

Nestor Guillen, Gastprofessor an der New York University, klagte wütend an —

In den Augen der Mathematiker verhalten sich diese KI-Giganten wie Gangster! Alle empfinden große Panik, nicht nur wegen der KI selbst, sondern auch weil die höchste Dimension der menschlichen Intelligenzgewalt rücksichtslos von einer sehr kleinen Anzahl von Technologieoligopolen monopolisiert wird.

Einige Personen enthüllten, dass einige OpenAI-Ingenieure privat übereinstimmten: „Die klassische Mathematik ist heute tot. Die KI wird unaufhaltsam die Karriere der meisten Berufsmathematiker beenden.“

Su Weijie, Absolvent der Mathematischen Fakultät der Peking-Universität, Preisträger des COPSS-Preises (einer der höchsten Auszeichnungen in der Statistik) und Forscher bei OpenAI, sagte direkt: Dies ist wie der Beginn einer kopernikanischen Paradigmenwechsel bei dem Konzept der menschlichen Intelligenz.

KI-Durchbruch von nuklearer Wucht: Die quasi-Riemann-Hypothese wurde gelöst und hat die formale Verifikation bestanden 

Unter allen gelösten Problemen war das Super-Ergebnis mit der Nummer Result 003 das erste, das die gesamte Zahlentheorie in Aufregung versetzte — es hat die Tür zur ultimativen heiligen Gral der Mathematik, der Riemann-Hypothese, aufgestoßen.

Die Riemann-Hypothese gilt in der Mathematik als „die Perle auf der Krone“. Hunderte von Sätzen in der modernen Zahlentheorie bauen auf der Grundlage auf, dass „die Riemann-Hypothese gültig ist“. Sie behauptet, dass alle nicht trivialen Nullstellen von ζ(s) auf der Geraden mit dem Realteil ℜs=1/2 liegen. Seit mehr als 160 Jahren konnten die Menschen nicht einmal ausschließen, dass es Nullstellen in Bereichen fern von 1/2 gibt.

Darüber hinaus lauert noch das Gespenst einer „Landau-Siegel-Nullstelle“ — einige Dirichlet-L-Funktionen könnten ungewöhnliche Nullstellen auf der reellen Achse haben, die sehr nahe bei 1 liegen, was alle Hoffnungen zunichte macht.

In den diesmal veröffentlichten Manuskripten hat das OpenAI-Modell die „quasi-Riemann-Hypothese“ vollständig gelöst: Es wurde bewiesen, dass alle Dirichlet-L-Funktionen im gesamten Halbebenenbereich mit dem Realteil ℜs>7/8 absolut keine Nullstellen haben!

Darüber hinaus wurde die Landau-Siegel-Nullstelle vollständig ausgeschlossen.

OpenAI gibt in seiner GitHub-Beschreibung offen zu, dass die überwiegende Mehrheit der Probleme vollständig automatisch vom Modell berechnet wurde. Nur bei der Arbeit zum Nullstellen-freien Bereich der Riemann-Zeta-Funktion hat das Forschungsteam eine äußerst strenge menschliche Überprüfung und Verbesserung der Lesbarkeit vorgenommen.

Obwohl dies noch nicht vollständig das endgültige ℜs=1/2 erreicht, ist die Ausweitung des Nullstellen-freien Bereichs auf eine feste konstante Grenze (7/8 und 11/12) und der konsistente Ausschluss der Siegel-Nullstelle ein beispielloser, bahnbrechender Sprung in der analytischen Zahlentheorie seit einem halben Jahrhundert!

Höhepunkt: Lösung des „gewöhnlichen NP-Schwierigkeitsproblems unter der grundlegenden semidefiniten Schwelle“ 

In der Informatik ist P vs. NP die ultimative Krone, während das „gewöhnliche NP-Schwierigkeitsproblem unter der grundlegenden semidefiniten Schwelle“ der „unbekannte König“ ist, der die Grenze der menschlichen Algorithmen bestimmt.

Dies ist auch die bahnbrechendste Forschung im OpenAI-Ergebnisarchiv (Nummer Result 102).

Link: https://github.com/openai/math/blob/main/reasoning_traces/basic-semidefinite-threshold-np-hardness.pdf

Was ist NP-Hard?

In der realen Welt werden eine große Anzahl großskaliger Optimierungsprobleme (wie Chipleitung, Logistikplanung, Flugroutenplanung, Graphenfärbung) als NP-Hard-Probleme klassifiziert.

Die Menschen können die optimalen Lösungen nicht in polynomieller Zeit berechnen und müssen sich damit begnügen, Näherungslösungen zu finden. Die Semidefinite-Programmierung-Relaxation (Basic-SDP) gilt als das leistungsstärkste anerkannte Näherungswerkzeug.

Im Jahr 2008 veröffentlichte der Informatiker Prasad Raghavendra eine bahnbrechende Arbeit. Er bewies eine erstaunliche Schlussfolgerung: Für jede feste endliche Beschränkungssprache (Max-CSP) ist das Näherungsverhältnis, das Basic-SDP erreichen kann, die absolute theoretische Grenze für polynomielle Zeitalgorithmen!

Link: https://dl.acm.org/doi/epdf/10.1145/1374376.1374414

Doch dieser große Satz hat eine tödliche Voraussetzung — er muss auf der Gültigkeit der „Unique-Games-Vermutung“ (UGC) beruhen.

UGC ist ein jahrhundertealtes Problem, das Subhash Khot im Jahr 2002 aufgestellt hat.

Wenn UGC falsch ist, bricht Raghavendras Theoriegebäude sofort zusammen — das ist die „Achillesferse“ der theoretischen Informatik in den letzten 20 Jahren.

In den letzten zwei Jahrzehnten war das Ziel unzähliger theoretischer Informatiker: Kann man unabhängig von der Annahme UGC im reinen, bedingungslosen, nur auf P≠NP basierenden klassischen Rahmen direkt beweisen, dass das Lückenproblem, das der Basic-SDP-Schwelle entspricht, selbst gewöhnlich NP-Hard ist?

Wenn diese Schlussfolgerung gültig ist, bedeutet dies: Unter der reinen Annahme P≠NP ist jeder deterministische polynomielle Zeitalgorithmus, der versucht, die Leistung von Basic-SDP zu übertreffen, mathematisch logisch unmöglich.

Wie hat die KI diese Barriere direkt durchbrochen? Unten ist der Denkpfad des Lösens (CoT).

Erstens prüfte die KI Raghavendras ursprüngliches Rahmenwerk und bestätigte, dass wiederholte Variablen und lokale Wahrscheinlichkeitsverteilungen keine Lücken für die Konstruktion von Gegenbeispielen bieten.

Die KI