Claude erzielte einen Durchbruch in der theoretischen Physik mit nur einem Satz und einigen tausend Dollar.

Redaktion ｜ Panda

Ein seit drei Jahren bestehender Berechnungsrekord in der theoretischen Physik wurde nun von KI gebrochen.

Vor einigen Stunden kündigte Anthropic an, dass Claude auf der wissenschaftlichen Plattform Claude Science mehrere Tage lang praktisch ohne menschliche Überwachung kontinuierlich gearbeitet hat, um die Sechs-Teilchen-Streuamplitude bei neun Schleifen in der planaren N=4-supersymmetrischen Yang-Mills-Theorie (planar N=4 super-Yang-Mills) zu berechnen.

Dies ist ein weithin anerkannter Spitzenproblem im Bereich der „Streuamplituden“ in der theoretischen Physik. Der vorherige Höchstrekord in diesem Modell lag bei acht Schleifen, der 2023 von Lance Dixon vom SLAC National Accelerator Laboratory und seinen Kooperationspartnern aufgestellt wurde.

Dieser Durchbruch wurde persönlich vom Schöpfer des Acht-Schleifen-Rekords überprüft. Dixon hat die Ergebnisse von Claude unabhängig validiert und bewertet, dass ein großes Sprachmodell jeden Schritt dieser komplexen Anleitung ausführen und die Rechenkapazitäten organisieren kann, was seiner Meinung nach „ein ziemlich bemerkenswerter Sieg“ ist. Er sagte sogar offen, dass Claude außer seinen Kooperationspartnern die beiden Arbeiten seines Teams aus den Jahren 2019 und 2023 besser versteht als jeder andere.

Noch überraschender sind der Prozess und die Kosten. Die Forscher haben Claude nur eine Aufgabenbeschreibung übergeben, und die anschließende „Anleitung“ bestand fast nur aus „fortfahren“. Die gesamten Berechnungskosten belaufen sich für normale Nutzer auf etwa ein bis zweitausend US-Dollar, wovon der Teil, der tatsächlich für die numerische Berechnung verwendet wird, nur etwa 100 US-Dollar beträgt, was dem Betrieb von 96 CPUs über eine Woche entspricht. Dixon war ursprünglich der Ansicht, dass die direkte Berechnung der Neun-Schleifen-Amplitude zu schwierig sei, und sein Team habe sich mehrere Jahre darauf vorbereitet.

Der Ausgangspunkt dieses Durchbruchs war eine offene „Herausforderung“.

Am 7. August veröffentlichte der ehemalige theoretische Physiker und Wissenschaftsblogger Matt von Hippel auf seinem Blog 4gravitons einen etwas provokanten Artikel mit dem Titel „Nur wenn KI in mein Fachgebiet einsteigt, zählt es“. In dem Artikel stellte er KI-Unternehmen eine Herausforderung: Lösen Sie ein noch ungelöstes großes Problem im Bereich der Streuamplituden mit Rechenkapazitäten, die sich ein Wissenschaftler leisten kann.

Er bot zwei Optionen an: Entweder die N=8-Supergravitation bis sieben Schleifen zu berechnen, oder die Sechs-Teilchen-Amplitude der N=4-supersymmetrischen Yang-Mills-Theorie bis neun Schleifen zu berechnen.

Einen Monat später hat die KI die Aufgabe abgeschlossen. Anthropic hat gerade einen Gastartikel veröffentlicht, der von von Hippel selbst verfasst wurde, mit dem Titel: „Ja, Claude kann neun Schleifen berechnen“.

https://www.anthropic.com/research/yes-claude-can-do-nine-loops

Neun Schleifen – wo liegt die Schwierigkeit?

Um die Bedeutung dieses Ereignisses zu verstehen, muss man zuerst klarstellen, was die Physiker berechnen.

Teilchenphysiker sagen das Verhalten von Teilchen mit Hilfe einer Art von Formeln voraus, die „Streuamplituden“ genannt werden: Wenn man die Energie und den Impuls der kollidierenden Teilchen kennt, kann die Streuamplitude Ihnen die Wahrscheinlichkeit angeben, dass sie auf eine bestimmte Weise reagieren.

Je genauer die Vorhersagen berechnet werden, desto detaillierter lassen sie sich mit den Ergebnissen von Experimenten wie dem Large Hadron Collider (LHC) vergleichen. Sobald Abweichungen auftreten, könnte dies ein Hinweis auf neue Physik sein, beispielsweise die Natur der Dunklen Materie oder warum es im Universum eine Asymmetrie zwischen Materie und Antimaterie gibt.

Das Problem ist, dass Streuamplituden extrem schwer genau zu berechnen sind, und Physiker können fast nur Näherungen durchführen. Sie unterteilen die Berechnungen nach dem Prinzip der „Schleife (loop)“, wobei die Anzahl der Schleifen grob misst, wie komplex die Wechselwirkungen zwischen den Teilchen sein dürfen. Mit jeder zusätzlichen Schleife nähert sich das Ergebnis dem wahren Wert an, aber der Berechnungsaufwand steigt auch sprunghaft an. Von Hippel schrieb in seinem ursprünglichen Herausforderungsartikel, dass die Komplexität solcher Berechnungen in der Regel exponentiell oder sogar faktoriell mit der Anzahl der Schleifen wächst.

Daher werden in der Realität die allermeisten Streuamplituden nur bis zu zwei Schleifen berechnet, wenige schaffen es bis zu drei Schleifen. Die genaueste Vorhersage in der Teilchenphysik, das anomale magnetische Moment des Elektrons, verwendet fünf Schleifen.

Die N=4-supersymmetrische Yang-Mills-Theorie ist ein spezielles Spielzeugmodell in diesem Fachgebiet. „Yang-Mills“ ist der theoretische Rahmen, der die drei grundlegenden Wechselwirkungen – elektromagnetische Kraft, starke Kernkraft und schwache Kernkraft – beschreibt; „N=4-Supersymmetrie“ bedeutet, dass jedes Teilchen vier supersymmetrische Partner hat. Die Teilchenzahl ist so hoch, dass sie nicht der Realität entspricht, und diese Theorie beschreibt nicht die echte Welt. Aber genau diese hohe Symmetrie führt dazu, dass viele Variablenkombinationen sich gegenseitig aufheben, und die Berechnung wird im Gegenzug relativ beherrschbar. Die Forscher entwickeln hier neue Methoden, um zu sehen, wie weit sie damit kommen können.

Die hier verwendete Methode heißt „Bootstrap“. Von Hippel vergleicht sie mit Sudoku: Zuerst schreibt man alle möglichen Formen des Ergebnisses auf, speichert sie in einer Computerdokument mit einem speziellen „Alphabet“, und schließt dann nacheinander alle Möglichkeiten mit allen bekannten Einschränkungen aus, einschließlich der Vorhersagen anderer Methoden, der Regeln, die das Ergebnis einhalten muss, und der bekannten Ergebnisse verwandter Probleme. Im Idealfall bleibt am Ende nur ein Kandidat übrig, der alle Prüfungen besteht, und es gibt noch zusätzliche Prüfbedingungen, um zu bestätigen, dass keine Fehler bei der Berechnung aufgetreten sind.

Den Acht-Schleifen-Rekord hat Dixon auf einem Umweg erreicht. 2023 berechneten er und Yu-Ting Liu mit Hilfe einer besonderen Symmetrie namens „antipodale Dualität (antipodal duality)“ zuerst den relativ einfacheren „Formfaktor (form factor)“, und leiteten daraus dann die Acht-Schleifen-Amplitude ab. In den folgenden Jahren konzentrierte sich sein Team ständig auf die neun Schleifen und plante, denselben indirekten Weg zu nutzen. Seiner Meinung nach ist die direkte Berechnung der Neun-Schleifen-Amplitude zu schwierig.

Erwähnenswert ist, dass von Hippel selbst ein erfahrener Forscher in dieser Arbeitsrichtung ist. Er hat mit Dixon und anderen zusammengearbeitet, um die Sechs-Teilchen-Amplitude bis zu sechs und sieben Schleifen voranzutreiben. Mit anderen Worten: Er hat sich ein Problem ausgesucht, an dem er selbst schon lange gearbeitet hat.

Ein Prompt, dann immer wieder „fortfahren“

Ende August kontaktierten die beiden Anthropic-Physiker Liam Fitzpatrick und Siddharth Mishra-Sharma von Hippel und teilten ihm mit, dass die Herausforderung gelöst wurde.

Sie verwendeten das Modell Fable 5.1, das auf der Plattform Claude Science läuft. Von Hippel erklärt in dem Artikel, dass Claude Science ein „Harness“ ist, also ein System, das strukturierte Regeln und Prompts um das große Modell legt, damit es bei wissenschaftlichen Aufgaben robuster funktioniert.

Laut Beschreibung im Artikel fragten die beiden zuerst Claude, welche Herausforderung es am besten meistern könne, und gaben ihm dann nur eine sehr kurze Aufgabenbeschreibung: Berechne die Sechs-Teilchen-(Hexagon-)Amplitude bei neun Schleifen in der planaren N=4 SYM.

Die anschließende „wissenschaftliche Anleitung“ bestand im Grunde nur daraus, es weiterarbeiten zu lassen. Eine typische Anweisung, die im Artikel offengelegt wurde, lautet ungefähr: Ich gehe jetzt schlafen, bin die nächsten Stunden nicht da, mach weiter, bis ich dich anhalte, und melde alle vier bis sechs Stunden den Fortschritt.

Am Ende hat Claude die Berechnung auf zwei verschiedene Weisen jeweils einmal durchgeführt: Zum einen mit der direkten Bootstrap-Methode, zum anderen über den indirekten Weg des Formfaktors, den Dixons Team verwendet. Laut Artikel betragen die Kosten für den Endnutzer bei jeder der beiden Methoden etwa ein bis zweitausend US-Dollar, wobei der größte Teil für den langfristigen Betrieb des Modells selbst anfällt. Der Bootstrap-Berechnungsteil wurde mit Python und der symbolischen Berechnungsbibliothek SymPy ausgeführt und kostete nur etwa 100 US-Dollar, was dem Betrieb von 96 CPUs über eine Woche entspricht.

Von Hippel merkt an, dass vor zehn Jahren, als er solche Forschungen durchführte, der Betrieb von 96 CPUs über eine Woche ein erheblicher Aufwand war, heute sind solche Ressourcen bei ausreichend gutem Grund sehr erschwinglich.

Das Gefühl des Prüfers: Wie ein zusammengefallener Soufflé

Am Ende des Artikels befindet sich ein Nachwort, das von Dixon persönlich verfasst wurde, mit dem Titel „Wie es sich anfühlt, von einer Maschine überholt zu werden“.

Er schreibt, dass am 1. September die beiden Anthropic-Forscher ihm mitteilten, dass Claude die Neun-Schleifen-Amplitude berechnet habe, und ihn baten, das Ergebnis zu prüfen. Für ihn war dieser Moment der Punkt, an dem die Veränderung der Physik durch große Sprachmodelle „wirklich bei ihm selbst angekommen“ ist.

Was Dixon besonders beeindruckt hat, war nicht so sehr der Umfang der Berechnung, sondern die Zerbrechlichkeit des gesamten Prozesses. Nach seiner Beschreibung bricht das gesamte Ergebnis wie ein misslungener Soufflé zusammen, sobald an irgendeiner Stelle dieser Berechnungsanleitung ein Fehler auftritt, und die Forscher müssen dann mühsam nach der Fehlerursache suchen. Außerdem sind viele Konstruktionsdetails so kompliziert, dass sie nicht vollständig in wissenschaftlichen Arbeiten festgehalten werden, was bedeutet, dass Claude den gesamten Code von Grund auf neu aufbauen musste.

Da es relativ einfach ist, aus der Neun-Schleifen-Amplitude auf den Neun-Schleifen-Formfaktor zurückzuschließen, hat Dixon die Prüfung hauptsächlich auf diesem Weg durchgeführt. Dies führt auch zu einer etwas heiklen Situation: Er hat zwei Wochen damit verbracht, das Ziel zu prüfen, nach dem sein Team schon seit mehreren Jahren strebt.

Er gibt offen zu, dass er nicht entmutigt ist, und dafür gibt es zwei Gründe.

Sein Team verwendet bereits angepasste Transformer-Modelle, um die Ergebnisse höherer Schleifenzahlen vorauszusagen, und hat auch ein Motto aufgestellt, das ungefähr lautet: Sobald die Maschine einen Kandidaten als Ergebnis liefert, verfügen sie über alle Werkzeuge, um es zu prüfen.

Claude hat bei der Lösung des Problems genau die Methoden verwendet, die Dixon und seine Kooperationspartner über Jahre entwickelt haben, selbst das Format der Ergebnispräsentation folgt ihren bestehenden Standards. Seiner Meinung nach hat er Claude zwar geprüft, aber gleichzeitig hat Claude auch alle ihre vergangenen Arbeiten validiert. Das ist der Grund für seine Aussage „Claude versteht unsere Arbeiten besser als jeder andere“.

Aber neben dem Lob betont Dixon auch, dass der Moment, der einen wirklich nachdenklich stimmt, eintreten wird, wenn das Modell vor den Menschen neue physikalische Prinzipien und Erkenntnisse vorlegt.

Chinesisches Team erreicht das Ziel fast gleichzeitig

Diese Geschichte hat eine parallele Spur, die mit China zusammenhängt.

Kurz nachdem Anthropic von Hippel kontaktiert hatte, meldete sich auch He Song vom Institut für Theoretische Physik der Chinesischen Akademie der Wissenschaften: Seine Forschungsgruppe hatte bereits den größten Teil des Neun-Schleifen-Ergebnisses erhalten. Am 17. September veröffentlichten He Song, Jirong Jing und Xiang Li auf Zenodo einen Datensatz mit dem Titel „Symbole der Sechs-Gluon-MHV-Amplitude bis zu neun Schleifen“, der die Symboldaten von zwei bis neun Schleifen umfasst.

https://zenodo.org/records/22800071

Laut Beschreibung von von Hippel und Dixon hat auch das Team von He Song KI-Unterstützung auf Basis von GPT-6 genutzt, aber nur zur Berechnung einiger Einschränkungen, das gesamte Grundgerüst wurde weiterhin von Menschen aufgebaut. Das unterscheidet sich stark von dem fast vollautomatischen Ansatz von Anthropic mit „einem Prompt und wiederholtem Fortfahren“.

Dixon macht in seinem Nachwort selbstironisch, dass er innerhalb von zwei Wochen sowohl