Hat OpenAI Mathematiker plagiiert und bedroht? Die Show „AI löst die Millennium-Probleme“ entwickelt sich schließlich zum großen Wettkampf zwischen OpenAI und Anthropic.

OpenAI gab heute bekannt, dass es eine Lösung für das Navier-Stokes-Problem gefunden hat. Es handelt sich um eines der langjährigen ungelösten großen Probleme der Mathematik. Wenn der zugehörige Beweis letztendlich gültig ist, stellt dies zweifellos ein bedeutendes Ergebnis dar.

Doch während die Außenwelt sich auf eine Feier vorbereitete, geriet die Nachricht schnell in Kontroversen: Einige stellten die Frage, ob OpenAI Forschungsergebnisse anderer Forscher verwendet hat, die noch nicht veröffentlicht wurden; darüber hinaus wird OpenAI vorgeworfen, versucht zu haben, Einfluss darauf zu nehmen, wer in der endgültigen Arbeit die Urheberschaft und Anerkennung der Beiträge für dieses Ergebnis erhält.

Auf der einen Seite der Kontroverse stehen der Mathematiker der New York University Tristan Buckmaster sowie Levent Alpöge, der bei Anthropic angestellt ist, aber an der Forschung in persönlicher Eigenschaft teilnimmt. Die beiden verwendeten im Forschungsprozess verschiedene große Sprachmodelle, darunter Anthropic Claude, das Codex-Tool von OpenAI und sein fortschrittliches Modell Astra; auf der anderen Seite stehen der Mathematiker und KI-Forscher von OpenAI Sebastien Bubeck sowie sein internes Forschungsteam.

Buckmaster stellte die Frage, ob OpenAI unmittelbar nach der Kenntnisnahme, dass sie kurz vor einem Durchbruch standen, eine Forschung in die gleiche Richtung gestartet hat, und fragte weiter, ob die Forschungsentwürfe, Prompts und Gesprächsinhalte, die er und Alpöge über lange Zeit auf Codex hochgeladen haben, jemals für das Training oder die Iteration der Modelle von OpenAI verwendet wurden.

Gleichzeitig behauptete er, OpenAI habe ihm zwei Veröffentlichungspläne für die Ergebnisse vorgeschlagen, von denen einer verlangte, dass der Name von Alpöge nicht in der endgültigen Arbeit enthalten sei. Bubeck bestritt anschließend öffentlich, jemals verlangt zu haben, die Urheberschaft von Alpöge zu entfernen, und der OpenAI-CEO Sam Altman legte daraufhin seine eigene Version des Vorfalls vor.

Dadurch entwickelte sich ein großer Fortschritt, der sich eigentlich auf die Mathematik selbst konzentrieren sollte, schnell zu einer Debatte über die Regeln der KI-Forschung, die Zuordnung von Forschungsergebnissen, die Datennutzung und die akademische Ethik im Zeitalter großer Modelle.

1 Was genau ist dieser Durchbruch?

Das Navier-Stokes-Problem ist eines der sieben Millennium-Preis-Probleme, die das Clay Mathematics Institute im Jahr 2000 aufgestellt hat. Für die Lösung jedes einzelnen Problems erhält man eine Prämie von 1 Million US-Dollar. Diese Probleme plagen die Mathematik seit langem. Seit der Einrichtung des Preises wurde bisher nur eines der Probleme gelöst.

Die Navier-Stokes-Gleichungen beschreiben die Fluiddynamik und dienen dazu, zu untersuchen, wie sich Flüssigkeiten und Gase bewegen. Sehr vereinfacht ausgedrückt lautet eine der Kernfragen: Gibt es im dreidimensionalen Fall immer glatte Lösungen für die Navier-Stokes-Gleichungen, oder kann es innerhalb endlicher Zeit ein bestimmtes singuläres Verhalten auftreten? Die Forschung darüber, ob ein „finite-time blowup“ (Explosionsverhalten in endlicher Zeit) möglich ist, wurde daher zu einem wichtigen Weg in der entsprechenden Forschungsrichtung.

Man muss jedoch unterscheiden: Die Ergebnisse, die Buckmaster und Alpöge derzeit öffentlich vorlegen, behaupten nicht, dass sie das Millennium-Preis-Problem der Navier-Stokes-Gleichungen vollständig gelöst haben.

Buckmaster äußerte sich auf Mastodon, dass er und Alpöge drei Forschungsergebnisse veröffentlicht haben, die sich auf die inkompressible Gleichung poröser Medien, die Boussinesq-Gleichungen sowie den Beweis für den glatten angetriebenen endlichen Zeit-Blowup der dreidimensionalen inkompressiblen Euler-Gleichungen beziehen. Das wichtigste Erklärungsdokument unter den zugehörigen Materialien hat keine Urheberschaft und keinen Titel.

In der Erklärung heißt es, sie hätten drei Ergebnisse vorgelegt, die den endlichen Zeit-Blowup der inkompressiblen porösen Medien, der Boussinesq-Gleichungen und der dreidimensionalen inkompressiblen Euler-Gleichungen unter glatten Antriebsbedingungen beweisen. Gleichzeitig sind sie der Meinung, dass die hypodissipativen Navier-Stokes-Gleichungen ebenfalls die Möglichkeit eines endlichen Zeit-Blowups aufweisen, aber die zugehörigen Arbeiten sind derzeit noch nicht veröffentlicht, die entsprechende formale Verifikation mit Lean ist noch nicht abgeschlossen, und es gibt kein vollständiges Manuskript, das offiziell vorgelegt werden kann. Das Team veröffentlichte diese Forschungsrichtung auch, um neue Ideen für die Forschung an den angetriebenen freien Euler-Gleichungen zu liefern.

Das heißt, Buckmaster und Alpöge haben eine Reihe von entscheidenden Durchbrüchen erzielt, die in hohem Maße mit dem Navier-Stokes-Problem zusammenhängen, behaupten aber nicht, dass sie das mit einer Million US-Dollar dotierte Millennium-Preis-Problem endgültig gelöst haben.

2 „Die Forschungsidee wurde nicht von KI aus dem Nichts erzeugt“

Buckmaster betonte in der Erklärung ausdrücklich, dass die grundlegende Idee dieser Forschung weder von ihnen zuerst entwickelt noch von großen Modellen von Grund auf erzeugt wurde.

Die zentrale theoretische Linie stammt von der langjährigen Forschung zu angetriebenen Blowup-Konstruktionen von Diego Córdoba und Luis Martínez-Zoro. Frühere zugehörige Forschungen haben bereits Blowup-Ergebnisse unter relativ groben Antriebsbedingungen erzielt. Auf dieser Grundlage haben Buckmaster und Alpöge mit Hilfe verschiedener KI-Tools die zugehörigen Ergebnisse zu glatten Antriebsbedingungen iteriert und schließlich neue Fortschritte bei den inkompressiblen porösen Medien, den Boussinesq-Gleichungen und den Euler-Gleichungen erzielt.

Buckmasters Ansicht nach muss die zentrale innovative Idee der gesamten Arbeit auf die früheren Forschungen von Córdoba und Martínez-Zoro zurückgeführt werden. Er äußerte sogar, dass Luis Martínez-Zoro aufgrund dieser vollständigen Forschungsergebnisse durchaus berechtigt ist, um die Fields-Medaille zu konkurrieren.

Buckmaster erläuterte außerdem ausdrücklich, dass seine Zusammenarbeit mit Alpöge eine persönliche akademische Forschung ist. Obwohl Alpöge bei Anthropic angestellt ist, war Anthropic nicht an diesem Projekt beteiligt, und es gibt keine offizielle Kooperationsvereinbarung zwischen ihren jeweiligen Einrichtungen. Die zugehörigen Forschungskosten wurden persönlich getragen, es handelt sich nicht um ein Projekt von Anthropic.

Im Forschungsprozess verwendeten die beiden gleichzeitig mehrere KI-Produkte, darunter Anthropic Claude, OpenAI Codex, GPT-5.6 Sol sowie das später verwendete Modell Astra. Astra wurde hauptsächlich für die Aufbereitung von Arbeiten und die Prüfung von Forschungsargumenten verwendet, nicht um die gesamte Forschungsrichtung von Grund auf zu erzeugen.

Buckmaster erklärte, dass die Fortschritte des Projekts in der Anfangsphase sehr langsam waren. Sie mussten kontinuierlich Literatur lesen, Forschungsrichtungen aufbereiten und verschiedene vorläufige Ideen wiederholt prüfen. Das erste wichtige Ergebnis, das erzielt wurde, war der Beweis, dass die inkompressible Gleichung poröser Medien unter glatten Antriebsbedingungen einen endlichen Zeit-Blowup aufweisen kann, bevor anschließend die zugehörigen Ergebnisse für die Boussinesq-Gleichungen und die Euler-Gleichungen erzielt wurden.

Aber die Beweise, die die KI ursprünglich erzeugt hat, haben nicht das Niveau erreicht, das direkt veröffentlicht werden kann.

Buckmaster beschrieb, dass die frühesten Beweisdokumente „extrem schlechte Qualität“ hatten und sogar zu den grobsten und unordentlichsten mathematischen Beweisen gehörten, die er je gesehen hat. Das Team verwendete anschließend Lean für die formale Verifikation, investierte dann viel Zeit nacheinander, um die Beweislogik neu zu ordnen und die maschinengenerierten Rohmaterialien in flüssigere, strengere und für das akademische Lesen geeignete Texte umzuschreiben.

Er räumte gleichzeitig ein, dass die Arbeiten zu den Boussinesq-Gleichungen und Euler-Gleichungen, die derzeit gezwungenermaßen vorzeitig veröffentlicht wurden, noch deutliche Spuren der KI-Generierung aufweisen und von dem Strengengrad entfernt sind, den traditionelle mathematische Arbeiten verlangen, wobei das Manuskript zu den Euler-Gleichungen besonders grob ist.

Nach dem ursprünglichen Plan wollten sie noch einige Wochen Zeit investieren, um die von KI erzeugten Beweise vollständig zu standardisierten akademischen Arbeiten umzuschreiben und gleichzeitig die formale Verifikation abzuschließen, anstatt eilig ein noch nicht vollständig verfeinertes Preprint zu veröffentlichen.

Aber externe Ereignisse haben den Plan verändert.

3 Gerücht: Hat Anthropic ein großes mathematisches Problem gelöst?

Der Wendepunkt des Vorfalls war, dass plötzlich ein Gerücht innerhalb der Branche auftauchte: Anthropic habe ein erstklassiges öffentliches mathematisches Problem gelöst. Gleichzeitig erhielt Alpöge die Nachricht, dass ihre Forschungsfortschritte möglicherweise bereits nach innen bei OpenAI durchgesickert sind.

Buckmaster kontaktierte daher aktiv einen erfahrenen Mathematiker von OpenAI. In der E-Mail erläuterte er, dass in letzter Zeit in der Branche plötzlich die Nachricht kursiert, „Anthropic habe ein großes mathematisches Problem gelöst“, und obwohl er nicht zu 100 % bestätigen könne, dass sich das Gerücht auf sein Projekt bezieht, zeigen mehrere Quellen, dass das, was die Außenwelt sagt, sehr wahrscheinlich die Forschung ist, die er und Alpöge durchführen.

Er betonte noch einmal, dass dies kein Projekt von Anthropic ist, sondern die private Forschung der beiden. Es gibt keine institutionelle Kooperationsvereinbarung zwischen ihnen, und sie haben keine offiziellen Ressourcen von Anthropic verwendet. Er selbst hat die Forschungskosten bezahlt, die durch die Verwendung der Tools von OpenAI entstanden sind. Obwohl es zuvor eine offizielle institutionelle Zusammenarbeit mit DeepMind gab, wurde diese Forschung von keiner Einrichtung unterstützt.

Buckmaster teilte der anderen Seite außerdem mit, dass sie zuverlässige Forschungsergebnisse haben und später die Arbeiten und die formale Verifikation mit Lean veröffentlichen werden, aber der Grund, warum sie sie nicht sofort veröffentlicht haben, ist, dass sie zuerst die von der Maschine generierten ursprünglichen Beweise zu vollständigen Argumenten aufbereiten wollen, die menschliche Mathematiker wirklich lesen und prüfen können.

Seine ursprüngliche Absicht war, die Fakten durch private Kommunikation zu klären und zu verhindern, dass die Außenwelt die persönliche Forschung fälschlicherweise als „Anthropic hat ein mathematisches Problem gelöst“ weitergibt.

OpenAI antwortete noch am selben Tag.

Nach Buckmasters Erinnerung erklärte dieser anonyme Mathematiker, dass, wenn er bereit sei, mehr Details der Forschung mitzuteilen, vermieden werden könne, dass die beiden Seiten in unnötigen Wettbewerb geraten; OpenAI freue sich auch sehr darüber, dass Mathematiker mit seinen Modellen bedeutende Forschungen durchführen, und sei bereit, kostenlos mehr Rechenressourcen zur Verfügung zu stellen.

Anschließend vereinbarten die beiden Seiten eine Online-Kommunikation. Buckmaster erklärte, dass OpenAI sich bei dieser Kommunikation sehr eilig gezeigt habe und mehrmals verlangt habe, das Treffen so schnell wie möglich abzuhalten. Später nahm Sebastien Bubeck an dem Treffen teil, am selben Nachmittag führten die beiden Seiten nacheinander zwei Gespräche, an denen Alpöge selbst nicht teilnahm.

Buckmaster betonte ausdrücklich, dass Bubeck nicht der Mathematiker von OpenAI war, der ursprünglich mit ihm per E-Mail korrespondierte, was auch der Punkt ist, der in späteren Diskussionen leicht zu Verwirrung führt.

4 Während der Kommunikation enthüllte OpenAI, dass sein internes Modell bereits eine Lösung gefunden hat

Genau während dieser Kommunikation erfuhr Buckmaster die Information, die ihn wirklich alarmierte.

OpenAI erklärte, dass sein internes Modell bereits den Beweis für den endlichen Zeit-Blowup der angetriebenen Navier-Stokes-Gleichungen abgeschlossen hat.

Anschließend fragte Alpöge schriftlich nach spezifischen Details und erhielt die Antwort: Dieser Beweis bezieht sich auf die Existenz von angetriebenen Blowups im dreidimensionalen reellen Raum und auf dem dreidimensionalen Torus und gilt für eine bestimmte Klasse glatter Antriebsbedingungen, wobei der vollständige Beweis etwa 100 Seiten umfasst.

Buckmaster erklärte, dass er diesen Beweis nie gesehen habe, daher könne er seine Richtigkeit nicht bewerten und nicht bestätigen, welche mathematischen Methoden darin konkret verwendet wurden. Aber was ihn misstrauisch machte, war die Forschungslinie selbst.

Die „angetriebene“ Forschungslinie, die OpenAI beschrieb, stimmt in hohem Maße mit der Richtung überein, die Diego Córdoba und Luis Martínez-Zoro früher begründet haben, und dies ist an sich ein sehr spezialisierter Forschungsweg, auf dem nur wenige Teams langjährig tätig sind. Buckmaster und Alpöge haben genau diese Richtung gewählt. Daher war Buckmaster sofort der Meinung, dass es ungewöhnlich ist, als OpenAI enthüllte, dass es ebenfalls von den angetriebenen Navier-Stokes-Gleichungen ausgeht.

Zuerst hatte OpenAI bei ihm den Eindruck erweckt, dass das interne Forschungsmodell nur eine sehr grundlegende Problembeschreibung erhalten habe und dann fast ohne menschliches Eingreifen den gesamten Beweis selbst gefunden habe. Aber mit Fortdauer der Kommunikation und ständigen Ergänzungen von Informationen durch das Team von OpenAI war Buckmaster der Meinung, dass die Sache tatsächlich komplexer ist.

Nach seiner Darstellung war die interne Forschung von OpenAI nicht einfach „das Navier-Stokes-Problem eingeben und dann das Modell es selbst lösen lassen“, sondern ein systematisches Forschungsprozess: Zuerst ging man von dem angetriebenen freien Problem aus, ließ dann das Modell schrittweise relativ einfache Probleme wie die Euler-Gleichungen bearbeiten und die Forschungslinie kontinuierlich iterieren; die Prompts, die nach außen gezeigt wurden, wurden selbst auch wiederholt mit Codex verfeinert, und der gesamte Prozess verbrauchte eine große Menge an Rechenressourcen.

Buckmaster fragte anschließend nach dem genauen Zeitpunkt, zu dem OpenAI diese Forschungsrichtung zum ersten Mal gestartet hat.

Die andere Seite beantwortete diese Frage nie direkt, und die schließlich enthüllten Zeitinformationen zeigten, dass OpenAI den Zeitpunkt des Starts der entsprechenden Modellangriffe einige Tage nachdem die Forschungsfortschritte von Buckmaster und Alpöge nach innen bei OpenAI durchgesickert waren, lag. Dies verstärkte seine Zweifel weiter.

Nach den öffentlich zugänglichen Informationen von OpenAI verlief ihr Lösungsprozess ungefähr so:

28. August: Das neue Modell beginnt mit dem Training → 1. September: Man hört, dass „das zugehörige Team von Anthropic möglicherweise das Millennium-Problem gelöst hat“ → Zehntausende Agents greifen gleichzeitig mehrere mathematische Probleme an → Etwa 100 Agents durchbrechen zuerst mit 50 Stunden die Euler-Gleichungen ohne äußere Kräfte → Man beurteilt, dass Navier-Stokes das vielversprechendste ist → Man sammelt Ressourcen und füttert die Euler-Ergebnisse an die Agents → Verschiedene Agentengruppen erforschen parallel, Codex fasst ständig übergreifende Ideen zusammen → Etwa 10.000 Agents finden nach 88 Stunden die Lösung für den endlichen Zeit-Blowup der Navier-Stokes-Gleichungen → GPT-6 Astra verwendet weitere 17 Stunden für die formale Verifikation mit Lean → 6. September: Das gesamte Projekt ist abgeschlossen → 8. September: Veröffentlichung der Arbeiten und des Lean-Beweises.

Keine Antwort: Wurden die privaten Forschungsdaten in Codex für das Training verwendet?

Buckmaster stellte anschließend die entscheidendste Frage in diesem gesamten Vorfall. Er fragte OpenAI, ob das interne Modell jemals auf die Projekt-Sitzungen zugegriffen hat, an denen er und Alpöge über lange Zeit auf Codex teilgenommen haben, oder ob es darauf trainiert wurde. Denn während der gesamten Forschungszeit haben sie ständig Arbeitsentwürfe, Forschungsideen und eine große Anzahl von Zwischenmaterialien in Codex abgelegt.

„Ich habe gefragt, ob dieses Modell jemals mit unseren Codex-Sitzungsdaten trainiert wurde oder auf diese Sitzungen zugreifen kann. Während des gesamten Projekts haben wir alle Entwürfe in Codex abgelegt. Ich habe die Antwort erhalten, dass das Modell keine Benutzerdaten einsehen kann. Ich habe erneut nach der Frage des Trainings gefragt, aber keine Antwort erhalten“, sagte Buckmaster.

Dies ist derzeit das Kernstück der Kontro