OpenAI gibt offiziell bekannt, dass das neue Modell der nächsten Generation Astra Durchbrüche bei zehn großen bisher ungelösten Problemen erzielt hat, und das 249-seitige Forschungspapier wird als Anhang bereitgestellt.

Die betreffenden Probleme sind alle seit mindestens 10 Jahren offen und es gibt seit langem keine Fortschritte bei ihren Kernschlussfolgerungen.

Nachricht von Zhidx.com am 2. August: In den frühen Morgenstunden heute hat OpenAI das nächste Generation-Modell Astra vorgestellt und 10 neue Ergebnisse im Bereich Mathematik und theoretische Informatik bekanntgegeben, die von seiner internen Version erzielt wurden. Diese Ergebnisse betreffen Bereiche wie hochdimensionale Geometrie, Codierungstheorie, Gruppentheorie, Komplexität arithmetischer Schaltkreise, Quantenkomplexität, Gitterkryptographie und extremale Kombinatorik.

Die diesjährigen vorgestellten Ergebnisse veranschaulichen konzentriert die Fähigkeit von Astra, fortgeschrittene wissenschaftliche Forschungsprobleme zu erforschen. Alle betreffenden Probleme sind seit mindestens 10 Jahren offen, und es gibt seit langem keine Fortschritte bei ihren Kernschlussfolgerungen, die meisten davon haben eine noch längere Forschungsgeschichte. Mit demselben Modell hat OpenAI die Argumente zu einem 249-seitigen Papier zusammengestellt, ergänzt durch eine 62-seitige Erläuterung der Lösungsansätze. Nach dem Tarif des Sol API betragen die gesamten Token-Kosten für das Modell, diese Lösungen zu finden, etwa 2000 US-Dollar (ca. 13500 Yuan).

Bevor OpenAI diese Ergebnisse offiziell vorstellte, ist Astra bereits in das Blickfeld der politischen Entscheidungsträger der USA geraten. Gestern berichtete The Information, dass Sam Altman, CEO von OpenAI, diese Woche in Washington D.C. Astra den politischen Entscheidungsträgern vorgeführt hat, darunter Beamte des Weißen Hauses, Kabinettsmitglieder und Abgeordnete des Kongresses.

Es ist erwähnenswert, dass dies nicht das erste Mal ist, dass OpenAI Ergebnisse veröffentlicht, bei denen KI an der Lösung schwieriger mathematischer Probleme beteiligt ist. Im Mai dieses Jahres hat OpenAI ein von KI entdecktes Gegenbeispiel zur Erdős-Einheitsdistanz-Vermutung vorgestellt. Dieses Ergebnis wurde von einem noch nicht veröffentlichten Modell während der Bewertungsphase entdeckt und hat zahlreiche nachfolgende Forschungsarbeiten im Bereich Mathematik und theoretische Informatik angeregt.

Link zum Papier:

https://cdn.openai.com/pdf/ten-proofs-oai.pdf

Link zum Lean-Zertifikat:

https://github.com/openai/ten-proofs

Lösungsansätze des Modells:

https://cdn.openai.com/pdf/reasoning-walkthroughs.pdf

01. Das Modell erzielt 10 neue Ergebnisse, die Kugelpackungskennzahl wird zum ersten Mal seit 48 Jahren verbessert

Diesmal stellt OpenAI 10 folgende Ergebnisse vor:

1. Hochdimensionale Kugelpackung: Es wird eine neue obere Schranke für die Kugelpackungsdichte angegeben, die das Ergebnis auf den Cohn–Elkies-Schwellenwert vorantreibt. Dies ist die erste Verbesserung der allgemeinen Kugelpackungskennzahl seit 1978.

2. Binärcodes und sphärische Codes: Die obere Schranke für die maximale Größe von Binärcodes wird bei jedem vorgegebenen minimalen Abstand exponentiell verbessert, und ähnliche Ergebnisse werden bei hochdimensionalen sphärischen Codes erzielt.

3. Nicht-sofische Gruppen: Es wird eine explizite nicht-sofische Gruppe konstruiert, die Vermutung widerlegt, dass alle zählbaren Gruppen sofische Gruppen sind. Dieses Problem ist seit seiner offiziellen Einführung um das Jahr 2000 eines der zentralen offenen Probleme in der Gruppentheorie.

4. Connes-Steifigkeitsvermutung: Eine langjährige Vermutung wird widerlegt. Diese Vermutung besagt, dass bestimmte Gruppen durch ihre zugehörigen von-Neumann-Algebren eindeutig bestimmt sind; das neue Ergebnis beweist, dass verschiedene Gruppen auch derselben von-Neumann-Algebra entsprechen können.

5. Komplexität arithmetischer Schaltkreise: Es werden neue untere Schranken für die Berechnung des Permanenten mit arithmetischen Schaltkreisen und Formeln angegeben, wobei die untere Schranke der arithmetischen Formeln die Größenordnung n⁴/log n erreicht.

6. Quanten-Parallelwiederholung: Es wird ein exponentielles Parallelwiederholungstheorem bewiesen, das für allgemeine Zwei-Personen-Quantenspiele gilt, und die grundlegenden Prinzipien der klassischen Komplexitätstheorie werden erweitert.

7. Nächster-Vektor-Problem: Es wird bewiesen, dass das Nächster-Vektor-Problem eine approximative Schwierigkeit mit polynomiellem Faktor aufweist. Dieses Problem ist ein grundlegendes Problem in der Gittertheorie und steht im Zusammenhang mit der Post-Quanten-Kryptographie.

8. Ehrhart-Volumen-Vermutung: Es wird das maximale Volumen bestimmt, das ein konvexer Körper mit nur einem Gitterpunkt im Inneren, der genau im Schwerpunkt liegt, in jeder Dimension erreichen kann.

9. Mehrfarbige Ramsey-Zahlen: Es wird eine superexponentielle untere Schranke für die mehrfarbige dreieckige Ramsey-Zahl angegeben, womit das Erdős-Problem Nr. 183 gelöst wird.

10. Extremale Zahlvermutung: Es werden Ergebnisse zur Kompaktheitsvermutung und zur Degenerationsvermutung in der extremalen Graphentheorie erzielt, womit die Erdős-Probleme Nr. 146 und Nr. 180 gelöst werden.

Diese Ergebnisse wurden von der internen Version von Astra, dem wichtigen nächsten Generation-Modell von OpenAI, erzielt. Die gesamten Token-Kosten für das Auffinden aller Lösungen betragen nach dem Tarif des Sol API etwa 2000 US-Dollar (ca. 13500 Yuan). Anschließend haben menschliche Forscher mit demselben Modell die Argumente zu Papieren zusammengestellt, woraufhin das Modell jedes Argument in ein formelles Lean-Beweiszertifikat umgewandelt hat. Darüber hinaus hat OpenAI eine Erläuterung des Modells zu den Lösungsansätzen veröffentlicht.

02. Mathematische Argumente werden vom Modell generiert, das Unternehmen übernimmt die Verantwortung für die Richtigkeit

OpenAI ist der Ansicht, dass die Beteiligung von KI-Systemen an der mathematischen Forschung eine Reihe von Fragen aufwirft, die einzelne Technologieunternehmen nicht allein beantworten können. Über die Rolle, die KI in der mathematischen Forschung spielen soll, gibt es derzeit unterschiedliche Ansichten in der akademischen Welt, und einige Mathematiker stehen ihren Auswirkungen zurückhaltend gegenüber.

Bei der Namensnennung der Ergebnisse vertritt OpenAI den Standpunkt, dass es sowohl den Beitrag des KI-Systems als auch die Natur der menschlichen originellen Arbeit verfälschen würde, wenn ein vollständig von einem KI-System generierter Beweis als von menschlichen Autoren verfasst ausgezeichnet wird.

OpenAI gibt an, dass das Unternehmen an der Zusammenstellung der Papiere und der formalen Verifizierung mit Lean beteiligt ist und die Verantwortung für die Richtigkeit der Ergebnisse übernimmt, während die mathematischen Argumente darin von KI-Systemen generiert werden. OpenAI hofft, dass die mathematische Gemeinschaft diese Ergebnisse weiter prüft, sie in den Kontext der vorhandenen Forschung einordnet und darauf aufbauend neue Forschungsarbeiten durchführt.

03. Schlussfolgerung: 10 Ergebnisse unterstreichen die wissenschaftliche Forschungskapazität des nächsten Generation-Modells

Die diesjährigen vorgestellten 10 Ergebnisse veranschaulichen konzentriert die wissenschaftliche Forschungskapazität von Astra, dem wichtigen nächsten Generation-Modell von OpenAI. Es ist nicht nur in der Lage, vorhandenes Wissen zu verarbeiten, sondern beginnt auch, an den Kernphasen der wissenschaftlichen Forschung wie der Erforschung von Lösungen, der Generierung mathematischer Argumente und der formalen Verifizierung teilzunehmen.

Im Vergleich zu Durchbrüchen bei einzelnen schwierigen Problemen hat Astra diesmal gleichzeitig neue Ergebnisse bei mehreren langjährigen offenen Problemen erzielt, was sein Potenzial zur Lösung fortgeschrittener Probleme über verschiedene Forschungsrichtungen hinweg zeigt. Dennoch müssen diese Ergebnisse noch von der mathematischen Gemeinschaft weiter geprüft und bewertet werden. Ob Astra diese Fähigkeit stabil auf wissenschaftliche Bereiche ausweiten kann, wird ein wichtiger Punkt vor seiner offiziellen Veröffentlichung sein.

Dieser Artikel stammt aus dem WeChat-Offiziellen Konto , Autor: YANG Jingli, Redakteur: LI Shuiqing, veröffentlicht mit Genehmigung von 36kr.