Wang Hong, denk langsam nach
Die Medaille des Fields-Medals wiegt etwa 169 Gramm, auf der Vorderseite ist das Porträt des antiken griechischen Mathematikers Archimedes eingraviert, auf der Rückseite steht ein lateinischer Satz, der im Großen und Ganzen lautet:
Mathematiker aus der ganzen Welt versammeln sich, um dir diese Medaille für deine herausragenden Arbeiten zu verleihen.
Als die Auszeichnung mit dem höchsten Stellenwert und dem größten Einfluss im Bereich der Mathematik wird das Fields-Medal oft als „Nobelpreis der Mathematik“ bezeichnet, der auf Originalität, Durchbruch und langfristigen akademischen Wert abzielt. Sie wird alle vier Jahre vergeben, die Preisträger müssen vor dem Neujahrstag des jeweiligen Jahres noch keine vierzig Jahre alt sein, und maximal vier Personen werden jeweils ausgezeichnet.
Am späten Abend des 23. Juli nach Pekinger Zeit nahmen die chinesischen Mathematiker Wang Hong und Deng Yu diese Medaille bei der Preisverleihung im Pennsylvania Convention Center in Philadelphia, USA entgegen. Dies ist das erste Mal, dass ein Mathematiker mit chinesischer Staatsangehörigkeit diese Auszeichnung erhält, und die 35-jährige Wang Hong ist die dritte Preisträgerin in der fast 90-jährigen Geschichte des Preises.
Das zentrale Ergebnis, das sie auf das Siegerpodest brachte, ist ein 127-seitiges Papier, das sie im Februar 2025 gemeinsam mit Professor Joshua Zahl von der University of British Columbia veröffentlichte: Ein strenger Beweis der dreidimensionalen Kakeya-Vermutung. Emmanuel Ullmo, Direktor des Instituts des Hautes Études Scientifiques (IHES), bewertete es als ein Ergebnis, das das gesamte Forschungsfeld neu gestalten kann.
Nach der Preisverleihung sagte Wang Hong in einem exklusiven Interview mit der Xinhua-Nachrichtenagentur, dass dieser Preis für sie und ihre Mitarbeiter von großer Bedeutung ist. Sie erwähnte außerdem, dass sie in der Oberstufe in einer Mathematikzeitschrift die Nachricht gelesen habe, dass Terence Tao das Fields-Medal erhalten habe (Terence Tao erhielt 2006 das Fields-Medal und war nach Shing-Tung Yau der zweite chinesischstämmige Mathematiker, der diese Ehre erhielt), und sie war damals sehr aufgeregt. Zwanzig Jahre später stand sie auf demselben Siegerpodest.
„Heute bin ich genauso aufgeregt“, sagte sie.
Nach der Aufregung scheint sich in Wang Hongs Leben nicht viel geändert zu haben. Die meiste Zeit denkt sie noch immer über die kniffligen Probleme nach. Wenn sie keine Lösung findet, treibt sie Sport, und wenn sie sich ausgeruht hat, denkt sie langsam weiter.
„Denk mal nach“
1991 wurde Wang Hong in Pingle County, Guilin, Guangxi geboren, ihre Eltern waren beide Lehrer an der örtlichen Mittelschule.
Ihre frühe Erziehung war von einer „untypischen“ Lockerheit geprägt. In einem Interview mit dem Quanta Magazine beschrieb sie ihre Kindheit so: Ihre Eltern haben ihr keinen übermäßigen schulischen Druck auferlegt. Nach der Schule las Wang Hong griechische Mythen, Harry Potter und Der Herr der Ringe, spielte Tischtennis und Badminton, und abends spazierte die ganze Familie zwischen den Bergen und Flüssen von Guilin.
Das ist völlig anders als der Weg von Deng Yu, ihrem Alumnus an der Peking-Universität, der ebenfalls das Fields-Medal erhielt – Deng Yu hat einen herausragenden Hintergrund in Mathematikwettbewerben, während Wang Hong nie in das nationale Trainingslager oder das Wintercamp für Olympiade-Mathematik aufgenommen wurde.
Ihr Interesse an Mathematik entstand, als sie im Alter von fünf oder sechs Jahren vorzeitig das Mathematiklehrbuch der Grundschule erhielt. In einer Rubrik namens „Denk mal nach“ im Lehrbuch gab es eine Aufgabe: Bei 7 Bäumen, bei denen jeweils 3 Bäume auf einer geraden Linie als eine Zeile gezählt werden, wie viele Zeilen können maximal entstehen? Sie war sehr glücklich, als sie die Antwort berechnet hatte.
Von da an liebte sie das „Denk mal nach“.
2007, im Alter von 16 Jahren, nahm Wang Hong an der nationalen Hochschulaufnahmeprüfung teil und wurde mit 653 Punkten an der Peking-Universität aufgenommen. Aber die Fakultät für Mathematik der Peking-Universität nahm in diesem Jahr nur einen Studenten aus Guangxi auf, und Wang Hong wurde schließlich von der Fakultät für Erd- und Raumwissenschaften aufgenommen.
Vom ersten Tag ihrer Einschreibung an bereitete sie sich auf den Fachwechsel vor. In einem exklusiven Interview mit der China Science Daily erinnerte sich Wang Hong: „Ich bin mir absolut sicher, dass ich Mathematik machen will.“ Denn sie hatte eine „ehrgeizige“ Idee – mit Mathematik kann man etwas hinterlassen, „vielleicht kann ich eines Tages einen Satz beweisen“.
Der Fachwechsel wird als „zweite Hochschulaufnahmeprüfung“ bezeichnet. Laut Vorschrift muss man sowohl im eigenen Fach als auch in der Fachwechselprüfung weit oben rangieren. Wang Hong musste gleichzeitig die Kurse von zwei Fächern belegen. Aufgrund der Beschränkungen der Kreditpunkte konnte sie nur die ersten zwei der drei Fachkurse der Mathematikfakultät (Geometrie, höhere Algebra und mathematische Analysis) wählen, die mathematische Analysis musste sie sich selbst beibringen. In diesem Jahr verbrachte sie die meiste Zeit in der Bibliothek und im Klassenzimmer. Im zweiten Studienjahr wechselte sie erfolgreich zur Mathematikfakultät.
Aber als sie wirklich in die Mathematik eintrat, stellte sie fest, dass die Universitätsmathematik völlig anders ist als die der Mittelschule. „Wie man Mathematik systematisch lernt, war für mich ein entscheidendes Problem, für dessen Lösung ich sehr lange gebraucht habe“, sagte Wang Hong einmal.
Nach ihrem Bachelor-Abschluss 2011 ging Wang Hong nach Frankreich, um an der École Polytechnique und der Universität Paris XI (heute Universität Paris-Saclay) ihren Master-Abschluss zu machen.
Das Suchen nach Sicherheit in der Unsicherheit
In Frankreich traf Wang Hong eine unerwartete Entscheidung: Sie legte die Mathematik beiseite, um Architektur zu studieren.
An der École Polytechnique belegte sie einen Architekturkurs, nach Ende des Semesters absolvierte sie ein einmonatiges Praktikum in einem Architekturbüro. Etwa ein halbes Jahr lang berührte sie die Mathematik fast gar nicht.
Warum kehrte sie zur Mathematik zurück? Wang Hong sagte in einem exklusiven Interview der Fakultät für Mathematik der Peking-Universität im Jahr 2023: „Ich weiß nicht genau, was mich dazu gebracht hat, zurückzukehren. Vielleicht habe ich erkannt, dass Mathematik für mich nicht so schwer zu lernen ist wie Architektur. Zu dieser Zeit hatte ich schon ziemlich viel Ausbildung in Mathematik erhalten, aber an der Peking-Universität gab es zu viele hervorragende Kommilitonen, sodass ich das vergessen habe. Bei der Architektur wusste ich nicht genau, wie man sie lernt, aber bei der Mathematik wusste ich es wenigstens.“
Während des Praktikums im Architekturbüro stellte sie fest, dass die architektonische Kreation andere überzeugen und Finanzmittel suchen muss, was die Freiheit der Kreation einschränkt; während die mathematische Forschung es ihr erlaubt, allein eine Welt aufzubauen. Noch wichtiger ist, dass sie feststellte, dass die Architektur kein klares Ziel hat, während die Mathematik es ihr erlaubt, Ideen selbst zu „konstruieren“.
Sie erinnerte sich einmal, dass das Lernen von Englisch frustrierend sei, weil es genauso viele Ausnahmen wie Regeln gibt, nur die mathematischen Sätze scheinen unerschütterlich zu sein.
2013, während ihres Masterstudiums, besuchte Wang Hong das Massachusetts Institute of Technology (MIT) für mehrere Monate und schloss sich dem Forschungsteam von Larry Guth an. Guth ist einer der weltweit führenden Wissenschaftler auf dem Gebiet der geometrischen Maßtheorie und der harmonischen Analyse. Seine Geduld hat Wang Hong tief beeindruckt – wenn Wang Hong bei der Diskussion mit ihrem Betreuer im Gedanken stockte und vor der Tafel das Ergebnis nicht herleiten konnte (im Mathematikkreis umgangssprachlich „an der Tafel hängen“), wartete Guth immer lächelnd, unterbrach sie nie und lehnte sie nie ab, ermutigte sie, alle Ideen in ihrem Kopf „auszuschütten“, auch wenn sie chaotisch und unscharf waren.
„Wenn ich Mathematik lerne, stimmen meine Ansichten nicht immer mit denen der Menschen um mich herum überein. Er hörte immer zu und bemühte sich, meinen Denkprozess zu verstehen. Das hat mir geholfen, Selbstvertrauen aufzubauen.“ Sagte Wang Hong, „Dieser Dialog hat mir beigebracht, wie ich die Ideen in meinem Kopf ordnen und wie ich sie vertiefen kann.“
2014 erhielt Wang Hong den Ingenieurabschluss der École Polytechnique und den Master-Abschluss in Mathematik der Universität Paris XI. Anschließend ging sie an das MIT, um ihren Doktorgrad zu absolvieren, mit Guth als ihrem Betreuer. Nach ihrem Doktorabschluss 2019 arbeitete sie als Postdoktorandin am Institute for Advanced Study in Princeton, 2021 wurde sie Assistenzprofessorin an der University of California, Los Angeles, 2023 wurde sie außerordentliche Professorin am Courant Institute of Mathematical Sciences der New York University und 2025 zur ordentlichen Professorin befördert. Im September desselben Jahres trat sie als ordentliche Professorin auf Lebenszeit am Institut des Hautes Études Scientifiques (IHES) in Frankreich ein und wurde die erste weibliche ordentliche Professorin auf Lebenszeit in der Geschichte des Instituts.
Die Kakeya-Vermutung
Die Kakeya-Vermutung geht auf ein Problem zurück, das der japanische Mathematiker Sōichi Kakeya 1917 aufwarf:
Wie groß ist der kleinste „Raum“, den eine unendlich dünne Nadel überstreichen kann, wenn sie sich dreht, um in alle möglichen Richtungen zu zeigen?
Später stellten Mathematiker fest, dass man in der Ebene Mengen mit beliebig kleiner Fläche konstruieren kann, die eine Nadel aufnehmen können, die in alle Richtungen zeigt. Aber wenn das Problem in den dreidimensionalen Raum übergeht, wird die Sache viel komplizierter – welche Dimension hat eine dreidimensionale Kakeya-Menge eigentlich?
Was Wang Hong und Zahl bewiesen haben, ist: Die Dimension einer dreidimensionalen Kakeya-Menge muss drei sein. Mit anderen Worten, eine solche Menge kann im Wesentlichen nicht zu einer Struktur mit niedrigerer Dimension komprimiert werden. Zahl arbeitete früher als Postdoktorand im Team von Wang Hongs Betreuer Guth, und die beiden begannen zusammenzuarbeiten, weil sie sich beide für die Kakeya-Vermutung interessierten.
Im Februar 2025 veröffentlichten Wang Hong und Zahl ein 127-seitiges Papier auf arXiv (der weltweit größten offenen Zugangsplattform für akademische Vorabdrucke), das diesen Beweis ankündigte. Nach Berichten des Quanta Magazine überprüften die beiden das Manuskript mehrere Monate lang, bevor sie es veröffentlichten, und schickten es zur Begutachtung an einige Kollegen, bevor sie es endlich öffentlich machten. Wang Hong gab später zu, dass sie sich keine Sorgen machte, dass das Argument fehlerhaft ist, sondern dass die Darstellung nicht klar und nicht bestimmt genug ist.
Diese Besessenheit von Klarheit und Sicherheit zeigt sich auch in ihrem Alltag. Wang Hongs Leben ist äußerst diszipliniert, Menschen, die sie gut kennen, beschreiben ihren Zustand, in dem sie sich der Mathematik widmet, als „wie eine Nonne oder ein Spitzensportler“. Sie lehnt zeitaufwändige Hobbys ab – sie liest keine Bücher außer denen über Mathematik, hält keinen Hund, aber sie nimmt sich Zeit, Freunde zu treffen und Yoga zu machen. Als sie in New York lebte, ging sie jeden frühen Morgen zum Washington Square Park, um die Hunde anderer Leute anzusehen, um den durch die Forschung verursachten Stress abzubauen.
Wu Shukun, Mathematikprofessor an der Indiana University und Kommilitone von Wang Hong, bewertete: „Sie ist sehr besessen von Mathematik und ist definitiv einer der konzentriertesten Menschen, die ich je getroffen habe.“
Im Juni 2025 kehrte Wang Hong an die Peking-Universität zurück, um drei Tage lang Vorlesungen zu halten, in denen sie den Beweisprozess der Kakeya-Vermutung erläuterte, der gesamte Saal war voll besetzt. Der Akademiemitglied Tian Gang erschien vor Ort, Wei Dongyi, außerordentlicher Professor und Forscher an der Fakultät für Mathematik der Peking-Universität, saß in der ersten Reihe und hörte drei Tage lang zu, in den Pausen diskutierten die beiden über die Details des Beweises, was von den Netznutzern als „verschlüsseltes Gespräch“ bezeichnet wurde.
Im Juni 2026 veröffentlichte die Internationale Mathematische Union offiziell die „Leidener Erklärung zu Künstlicher Intelligenz und Mathematik“. Diese Erklärung, die von 16 Forschern acht Monate lang verfasst wurde, betont die zentrale Stellung des Beweises: Ein Ergebnis muss nicht nur richtig aussehen, sondern auch verstanden, klar ausgedrückt, korrekt zugeordnet und von anderen Forschern unabhängig überprüfbar sein. Bis Mitte Juni haben bereits 2411 Mathematiker unterzeichnet.
Wang Hongs Arbeit ist genau eine Fußnote zu dieser „Langsamkeit“.
Vor diesem hatte sie bereits mehrere internationale Auszeichnungen erhalten, darunter den New Horizons in Mathematics Prize, den Salem Prize und den Ostrowski Prize. Trotzdem fühlte sie sich immer noch wie ein „Außenseiter“.
Wang Hong verbirgt nie den Kampf, der durch diese „Langsamkeit“ entsteht. Sie sagte einmal, dass das Gefühl, Mathematik zu lernen, darin bestehe, „ständig zu kämpfen“. Aber genau dieser Kampf ließ sie in der Verwirrung erkennen, dass Architektur nicht ihre Bestimmung ist, lernte sie beim „An-der-Tafel-hängen“ am MIT tief nachzudenken, und bestätigte bei der wiederholten Überprüfung der 127 Seiten die Richtigkeit des Beweises der dreidimensionalen Kakeya-Vermutung.
Der 127-seitige Beweis fügt nicht nach dem Erkennen eines Ergebnisses einen Satz hinzu, dass „Experimente zeigen, dass es wahrscheinlich stimmt“, sondern verwandelt das, was die Mathematikwelt seit vielen Jahren „glaubt“, Schritt für Schritt in ein unumstößliches strenges Argument.
Als die dritte weibliche Preisträgerin des Fields-Medals in der Geschichte wurde Wang Hongs Preisverleihung zu vielen symbolischen Bedeutungen versehen – Frau, chinesische Staatsangehörigkeit, nicht aus dem Wettbewerbsbereich stammend.
„Jedes Mal denke ich, dass es reines Glück ist“, sagte sie über die verschiedenen Beweise, die sie abgeschlossen hat. Sie feierte ihren Beweis nicht, sondern ging einfach zum nächsten Problem weiter.
Wie sie sagte: „Ich mag Mathematik lieber.“
Quellen:
1. „Exklusives Interview mit Wang Hong: Von der einstigen „unbekannten Person“ an der Fakultät für Mathematik der Peking-Universität zur heutigen Trägerin des Fields-Medals“, China Science Daily
2. „Natalie Wolchover: Living Fully in the Math World Means Threading the Needle“, Quanta Magazine
3. „Hong Wang (X2010) awarded the 2026 Fields Medal“, Interview der École Polytechnique