GPT-5.6 widerlegt eine 30-jährige Vermutung der Graphentheorie, ein Alumnus der Peking-Universität hat innerhalb von 5 Tagen sechs Probleme nacheinander gelöst

30 Jahre altes „ungelöstes Rätsel“ in der Graphentheorie stürzt über Nacht ein.

Genau heute hat GPT-5.6 Pro die dreißig Jahre alte Vermutung im Bereich der Graphentheorie – Dinitz-Garg-Goemans – widerlegt.

Der von ihm gelieferte Beweis ist äußerst schlicht: Ein Graph, die Kosten des Flusses mit Bruchzahlen betragen 58.

Jeder unteilbare Fluss, dessen Kapazitätsverletzung 15 nicht übersteigt, hat mindestens Kosten von 60.

58＜60, eine 30 Jahre lang schwebende Vermutung der Graphentheorie ist umgefallen.

Am selben Tag löste Shouqiao Wang, Doktorand an der Columbia University, mit GPT-5.6 Sol in Kombination mit dem Codex-Workflow innerhalb von 5 Tagen 6 offene Probleme von Erdős.

Gestern Abend wurde die neue Fields-Medaille bekannt gegeben.

Aber jetzt kursiert in der Fachwelt eine Aussage wild: Dies könnte die „letzte Fields-Medaille der Menschheit“ sein.

Eine 30 Jahre alte Vermutung

GPT-5.6 Pro widerlegt sie

Dieses Mal wurde der vollständige Chatverlauf mit GPT-5.6 Pro vollständig veröffentlicht.

Dmitry Rybin erklärte, dass „KI, die alte Vermutungen umstößt“, mittlerweile fast zu einem viralen Meme im Internet geworden ist.

Aber ihm lag dieses Problem wirklich am Herzen, er hat damals mehrere Wochen lang sowohl an der Beweis- als auch an der Widerlegungsrichtung nachgedacht.

Er fügte hinzu, dass dieser Mensch-Maschine-Dialog selbst ein ausgezeichnetes Meme ist.

Lassen Sie uns zuerst klarstellen, was dieses Problem ist. Damals haben Dinitz, Garg und Goemans ein sehr schönes Ergebnis bewiesen:

Solange es einen Fluss mit Bruchzahlen gibt, der die Kapazitätsbeschränkungen erfüllt, gibt es zwangsläufig einen unteilbaren Fluss, dessen Kosten die Kapazität höchstens um den Wert der „maximalen Nachfrage“ überschreiten.

Später stellte Goemans eine sehr natürliche Vermutung auf: Kann man die Kosten nicht steigen lassen, während die Kapazität nicht so stark überschritten wird?

Diese Kostenversion wurde bisher nie gelöst.

In der arXiv-Arbeit von 2023 war sie offen, in der Literatur vom Januar 2026 war sie immer noch offen.

Fast alle Personen, die sich mit Graphenflüssen befassen, haben über dieses Problem nachgedacht.

Das Gegenbeispiel, das das Modell jetzt liefert, sieht so aus: Drei Endknoten mit Nachfragen von 15, 10 und 15. Jeder Endknoten hat einen „billigen Weg“ (Nullkosten) und einen „teuren Weg“ (Kosten 30).

Der entscheidende Punkt ist, dass die drei billigen Wege paarweise kollidieren. Wählt man zwei beliebige davon, überschreitet zwangsläufig eine Kante die Kapazität.

Daher kann jeder gültige Verlauf höchstens einen billigen Weg nutzen, die anderen zwei Endknoten müssen den teuren Weg nehmen, die Kosten betragen mindestens 60.

Der Fluss mit Bruchzahlen kann die drei billigen Wege gleichzeitig im Verhältnis von 1/3, 2/5 und 1/3 nutzen, die Kosten betragen nur 58.

Personen, die mit kombinatorischer Optimierung vertraut sind, werden sofort begreifen: Dies ist die Stabilitätsmengenungleichheit eines Dreiecks.

Die ganzzahlige Lösung erfüllt z₁+z₂+z₃≤1, während die Bruchlösung 1/3+2/5+1/3=16/15 ist, was größer als 1 ist.

Im gesamten Dialog hat Rybin insgesamt nur drei Sätze gesagt.

• Erster Satz: Konstruiere ein Gegenbeispiel, du musst einen Durchbruch erzielen und ein strukturiertes Gegenbeispiel finden.
• Zweiter Satz: Suche weiter, du brauchst eine klare Strategie, die aus dem tiefen Verständnis der Problemstruktur stammt.
• Dritter Satz: Die Teilergebnisse reichen aus, wir geben direkt ein vollständiges, bedingungsloses Gegenbeispiel an.

Personen mit Goldmedaille bei Mathematikolympiaden gehen in die Algorithmenentwicklung

Dmitry Rybin, der die 30 Jahre alte Vermutung der Graphentheorie umgestoßen hat, ist derzeit Mitbegründer eines KI-Startups mit einem Wert von 100 Millionen US-Dollar.

In seiner persönlichen Vorstellung hat Rybin den Doktortitel im Bereich Maschinelles Lernen an der Chinesischen Universität Hongkong (Shenzhen) erworben.

Am erwähnenswertesten ist, dass er zudem die Goldmedaille bei der Internationalen Mathematikolympiade für Studenten und die Goldmedaille der nationalen Mathematikolympiade gewonnen hat.

Was ihn in der Fachwelt wirklich berühmt gemacht hat, ist die Arbeit vom Mai 2025 –

Rybin hat einen schnelleren Algorithmus gefunden, um das Ergebnis der Multiplikation einer Matrix mit ihrer eigenen Transponierten zu berechnen.

Diese Operation klingt abstrakt, aber sie ist die Grundlage der Kovarianzmatrix in der Statistik, des Chipdesigns und der drahtlosen Kommunikation, und sie ist auch etwas, das beim Training großer Modelle immer wieder berechnet werden muss.

Unmittelbar danach im Oktober veröffentlichte er eine weitere Arbeit: Die exakte Berechnung der kausalen Aufmerksamkeit erfordert 10 % weniger Rechenoperationen.

Auf seiner GitHub-Seite befindet sich ein Repository mit dem Namen „Experimente zur Algorithmenentdeckung und -optimierung mit OpenEvolve“.

Ein Preisträger der Mathematikolympiade hat während seiner Doktorarbeit nicht den Trend großer Modelle verfolgt, sondern sich vollständig darauf konzentriert, „wie man Maschinen dazu bringt, neue Algorithmen für Menschen zu finden“.

Chinesischer Absolvent der Mathematischen Fakultät der Peking-Universität

Löst 6 große Probleme innerhalb von fünf Tagen

Zur selben Zeitlinie gibt es noch ein anderes Ereignis.

Shouqiao Wang, Doktorand an der Columbia University, erklärte, dass er mit GPT-5.6 Sol in Kombination mit Codex innerhalb von 5 Tagen 6 zuvor als offen markierte Probleme von Erdős gelöst hat.

Insgesamt wurden etwa 13 Probleme versucht, die Erfolgsquote beträgt 46 %, wobei ein einzelnes Problem 32 Stunden lang kontinuierlich ausgeführt wurde.

Er hat die Methode in drei Punkte unterteilt.

Bei der Themenauswahl wählt er nur Probleme aus, über die Mathematiker bereits diskutieren, und nutzt KI, um diejenigen Probleme auszuschließen, die untrennbar mit wichtigen Vermutungen verbunden sind.

Er definiert selbst, „was als Lösung gilt“: Die genaue Neufassung des Problems, die klare Angabe dessen, was ein vollständiger Beweis festlegen muss, die Auflistung, welche schwächeren Schlussfolgerungen nicht gültig sind, und die Nennung der spezifischen Fallstricke dieses Problems.

Schließlich wird ein unabhängiger gegnerischer Agent aufgefordert, jede Kandidaten-Schlussfolgerung herauszufordern.

Der gesamte Prozess ist eine Endlosschleife: Versuch → Fehler → Diagnose → Wechsel der Vorgehensweise → Erstellung eines Beweisentwurfs → Gegnerische Prüfung → Nachbesserung.

Das Modell stößt seine eigenen Argumente immer wieder um und greift sie an, bis keine wesentlichen Probleme mehr gefunden werden können.

Erwähnenswert ist, dass eines der Probleme sogar von Terence Tao untersucht wurde und bisher ungelöst ist.

Dazu sagte Shouqiao Wang beiläufig: Ich habe einen mathematischen Hintergrund, aber dieser Workflow erfordert keine sehr tiefen mathematischen Kenntnisse.

Aber das, was er als „etwas Hintergrund“ bezeichnet, hat einen etwas überdurchschnittlichen Wert.

Als er 13 Jahre alt war, als seine Altersgenossen noch Schritt für Schritt im Unterricht der Mittelschule saßen, meldete er sich über die reguläre Klassenstufe hinaus für den Euklid-Mathematikwettbewerb der Universität Waterloo an und gewann den ersten Platz weltweit.

In den darauffolgenden Jahren 2016 und 2017 gewann er zudem zwei Silbermedaillen bei der Chinesischen Mathematikolympiade (CMO) und erwarb selbstverständlich den ersten Platz bei der nationalen Mathematikliga für Oberschüler 2017.

2018 betrat er mit seinem vollen Talent die „Welt der Spitzenfachleute“ der Mathematischen Fakultät der Peking-Universität.

Aber das Interessanteste an der Geschichte ist, dass er nicht dem Drehbuch gefolgt ist, in der Welt der reinen Mathematik zu bleiben.

Heute studiert er als Doktorand im Bereich Entscheidung, Risiko und Betrieb am Columbia Business School der Columbia University.

Er hat seine Fähigkeiten, mathematische Gleichungen zu zerlegen, auf ein zukunftsweisendes Gebiet mit größerer praktischer Relevanz gerichtet: die Forschung zu Mechanismusdesign und Spieltheorie.

Die „letzte Fields-Medaille der Menschheit“?

4,5 Stunden, um ein 30 Jahre altes ungelöstes Problem zu zerschlagen; 5 Tage, um nacheinander 6 große Probleme zu lösen.

Die Fields-Medaille, die heute Abend bekannt gegeben wird, könnte tatsächlich das „letzte Werk“ der rein menschlichen Intelligenz sein.

Aber dies ist nicht das Ende, sondern der Beginn einer „neuen Ära“ der gemeinsamen Erkundung von KI und Menschheit.

Vom einzelnen Kampf zur autonomen Konfrontation mehrerer Agenten wird KI allmählich zu einem echten „Forschungspartner“, der die Grenzen des Wissens erweitern kann.

Was glauben Sie, wie weit ist die KI noch davon entfernt, ihre eigene „Fields-Medaille“ zu gewinnen?

Referenzen:

https://x.com/DmitryRybin1/status/2079904005652893709?s=20

https://x.com/Qiaoqiao2001/status/2080003441821163958

Dieser Artikel stammt aus dem WeChat-Offiziellen Konto „Xinzhiyuan“, Autor: ASI Offenbarung, Redakte