别直接训，给主模型加个错题本，6B轻松超越8B
【导读】传统训练只关注模型输出对错，最新研究在大模型训练中引入「错题本」，记录了模型犯错时的内部思考状态，包括问题、推理过程和错误位置，更接近人类反思学习。通过辅助模型学习这些「错题本」，能实时校正主模型预测，提升性能。
很多人回顾自己的学习经历时都会发现：能力真正产生跃迁，并不是刷题数量最多的时候，而是开始系统整理「错题本」的阶段。
关键并不在于把错误答案抄下来，而在于持续追问——当时为什么会这么想？是哪一步的判断出现了偏差？这种错误是偶发的，还是反复出现的思维模式？
正是通过这种反思式学习，人类逐渐学会识别自身的「错误规律」，在复杂和不确定问题面前变得更加稳健。
那么，一个问题随之而来：大语言模型有没有属于自己的「错题本」？
在当前主流训练范式中，大模型的学习过程高度简化为一个循环：
- 给定输入 → 预测输出
- 与标准答案对比 → 计算loss
- 通过反向传播更新参数
从本质上看，这一过程强调的是「如何更好地拟合正确答案」。
模型只需要知道结果对不对，而并不真正关心：我当时是通过怎样的内部推理路径走到这个错误结论的？
这也揭示了一个关键缺失：当前的大模型并不缺数据，也不缺算力，而是缺少一种类似人类的深度反思能力——即围绕错误本身展开的结构化复盘。
伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校、普林斯顿大学的研究人员发表的最新论文，提出了一个非常「人类化」的概念：Mistake Log（错题本）。
- 论文链接：https://arxiv.org/pdf/2505.16270
- 代码链接：https://github.com/jiaruzouu/TransformerCopilot
与传统训练仅关注最终输出不同，Mistake Log的目标并不是回答「模型错没错」，而是刻画一个更本质的问题：模型是在什么样的内部状态下犯下这个错误的？
换句话说，它关注的不是答案，而是错误产生的全过程。
Mistake Log的三层结构
Question：模型当时在解决什么问题？
在训练过程中，每一个输入都会被映射为一个问题级别的表示
，用于刻画「模型此刻面对的任务语境」。这一步对应的是：我当时在做哪一道题？
Rationale（核心）：模型当时的内部推理状态
这是该方法与标准SFT拉开差距的关键所在。研究并不满足于观察最终生成的token，而是直接读取Transformer在所有层、所有token位置上的隐藏状态表示。这些高维向量并非人类可读的文字解释，而是模型真实的内部思考轨迹：
其中，t表示第t个训练步奏、i表示第i个 token、l表示第l层 Transformer、h表示模型计算过程中这一刻的隐状态。
将这些隐藏状态整体收集后，就得到了一个完整的Rationale轨迹：
它可以被视为模型在犯错瞬间的「认知状态快照」。
这一步类似于人类在复盘错题时回忆：「我当时是基于哪个公式推导的？」「为什么在这个分支做出了错误判断？」
Mistakes：逐token精细刻画错误来源
不同于用一个标量loss模糊衡量整体错误，该工作在token级别定位偏差：（1）对比模型预测分布与真实分布；（2）计算两者在每个 token 上的差距：
- 模型预测分布：
- 真实正确分布：
- 两者之间的 discrepancy（差距）：
由此构建出一张错误热力图，精确回答这样的问题：错误是从哪一个 token 开始出现的？又是如何一步步累积放大的？一条完整的Mistake Log包含什么？
最终，每一次训练迭代都会生成一条三元组：
- Question：任务语境
- Rationale：内部推理状态
- Mistakes：逐 token 的偏差刻画
如果训练进行了T步，那么模型就隐式地积累了T条结构化「错题记录」：
如何真正「利用」这些错题本？
作者进一步提出了一个极具启发性的设计：引入一个辅助模型 Copilot，专门学习主模型（Pilot）的Mistake Log。
Copilot 的训练方式
辅助模型的输入形式：将任务对应的输入语境表示
，与主模型在推理阶段产生的内部中间表示
进行联合建模，以刻画模型当前的决策状态；
辅助模型的训练目标：学习预测主模型在生成过程中各个token层面的误差分布
，用于判断哪些位置更易产生偏差以及偏差程度的大小。
换言之，Copilot学习的是：在什么样的内部推理状态下，主模型更容易犯哪类错误？
Polit-Copilot的协同推理
在生成过程中，Copilot输出的纠错logits会与主模型原始logits融合，从而在token生成阶段进行实时修正。最终的模型不再只是「记住答案」，而是具备了一种能力：基于历史错误经验，动态修正当前推理轨迹。
理论结果：纠错是有保证的
论文进一步证明：只要Copilot能较准确地预测错误趋势，且纠错权重λ选取在合理区间内，那么在每一个token维度上，融合后的预测期望误差严格小于原始模型的误差。
这意味着，Mistake Log并非启发式技巧，而是具有明确理论支撑的纠错机制。
纠错提升，小模型也能「以小博大」
实验在多种主流模型（如LLaMA-3、Qwen2.5）和10个推理基准任务上验证了该方法的有效性。一个尤为亮眼的现象是：大模型 Pilot+小规模 Copilot+的组合，往往能显著提升性价比。
LLaMA-3.2-3B+3B Copilot（总6B参数）的性能超过原始8B的 LLaMA-3.1-8B。
这表明：纠错能力本身，可能比单纯扩大模型规模更关键。
讨论与展望
该工作首次系统性地定义并探索了大模型训练中的 Mistake Log 机制，但这仅仅是一个起点。
当前主流的「反思式」方法，多依赖于显式思维链（Chain-of-Thought）和多Agent外部纠错，这些方法更多停留在输出层面，而Mistake Log则直接作用于模型内部认知状态。
一个值得深入研究的问题是：基于模型自身内部状态的「自我反思」，是否比依赖外部文本或代理的纠错方式更加有效？
此外，Mistake Log 的表示形式、错误模式的抽象方式，以及Copilot的结构设计，都仍有广阔的优化空间。目前方法在稳定性和泛化性上仍存在提升余地，值得在未来工作中进一步深入优化。
参考资料：https://arxiv.org/pdf/2505.16270
本文来自微信公众号“新智元”，编辑：LRST ，36氪经授权发布。