Terence Tao, Deng Yu und weitere Preisträger der Fields-Medaille üben scharfe Kritik: KI ruiniert die Mathematik

Der seit langem schwelende Konflikt zwischen der Mathematikgemeinde und großen KI-Unternehmen ist innerhalb einer Woche vollständig an die Öffentlichkeit geraten.

Mitteilung von Zhidongxi vom 12. September: Terence Tao hat gerade einen Beitrag veröffentlicht, in dem er mitteilt, dass 25 Preisträger der Fields-Medaille gemeinsam einen offenen Brief unterzeichnet haben, in dem sie scharf kritisieren, dass KI-Unternehmen die „Lösung berühmter mathematischer Probleme“ als Maßstab für die Fähigkeiten ihrer Modelle verwenden, was „Schaden für die Wissenschaft Mathematik und die Mathematikgemeinschaft“ bedeutet, und richten ihren Fokus direkt auf OpenAI.

Der Auslöser dieser Kontroverse war eine hochkarätige Veröffentlichung von OpenAI Anfang dieses Monats. Am 8. September kündigte OpenAI an, dass sein internes Modell durch die gleichzeitige Nutzung von etwa 10.000 Agenten das Problem der Navier-Stokes-Gleichungen in nur 88 Stunden gelöst hat. Dies ist eines der sieben „Millennium-Preisprobleme“, die das Clay Mathematics Institute im Jahr 2000 ausgewählt hat, mit einem Preisgeld von 1 Million US-Dollar für jede einzelne Aufgabe.

Nur wenige Stunden vor der Veröffentlichung der Ankündigung haben der Mathematiker Tristan Buckmaster von der New York University und der bei Anthropomics tätige Mathematiker Levent Alpöge gerade einen Durchbruch bei demselben Problem auf Gleichungsebene veröffentlicht und OpenAI öffentlich vorgeworfen, „sich vorzudrängen“.

Der Streit um die Priorität in Kombination mit der gemeinsamen Kritik hat diese Angelegenheit von einer Veröffentlichungskontroverse zu einer kollektiven Stellungnahme der Mathematikgemeinde zu den Lösungsansätzen von KI-Unternehmen gemacht. Zu den 25 Unterzeichnern des offenen Briefes gehören unter anderem Pierre Deligne, der 1978 ausgezeichnet wurde, Ngô Bảo Châu, der 2010 ausgezeichnet wurde, und Deng Yu, der gerade 2026 den Preis erhalten hat.

Obwohl Terence Tao in seinem Beitrag OpenAI nicht direkt erwähnt, hat er absichtlich den Bericht von The Economist über diese Kontroverse beigefügt, dessen Titel „Spitzenmathematiker sind wütend über die Methoden von OpenAI“ lautet und direkt auf OpenAI abzielt.

Adresse des offenen Briefes:

https://terrytao.wordpress.com/2026/09/11/a-severe-misalignment-of-ai-in-mathematics/

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88 Stunden „Schnelldurchlauf“ jahrhundertealtes Problem:

Der gesamte Verlauf der Kontroverse

Nach Angaben von OpenAI haben sie etwa 10.000 Agenten verwendet, zunächst 1000 Agenten 50 Stunden lang an vereinfachten Problemen getestet und dann mit voller Kraft das Navier-Stokes-Gleichungsproblem angegriffen, was insgesamt 88 Stunden dauerte. Die Schlussfolgerung, die sie „bewiesen“ haben, lautet: Es gibt eine Klasse normaler Flüssigkeiten, die anfangs völlig ruhen und unter Einwirkung glatter äußerer Kräfte in endlicher Zeit eine unendliche Geschwindigkeit erreichen, was mathematisch als „Blow-up“ bezeichnet wird.

Das heißt, das Navier-Stokes-Gleichungsmodell als Kontinuumsmodell kann unter extremen Umständen die reale Welt nicht immer beschreiben. Aber im Vergleich zur Schlussfolgerung selbst interessieren sich Mathematiker mehr für eine andere Sache: Wie dieser Beweis erstellt wurde und ob er gültig ist.

OpenAI behauptet, dass das Modell, das das Problem gelöst hat, erst ab dem 28. August trainiert wurde, deutlich leistungsfähiger ist als GPT-6 Astra, vorläufig nicht der Öffentlichkeit zugänglich ist und die gesamte Angriffsrunde Rechenleistung im Wert von mehreren Millionen Dollar verbraucht hat.

Es ist zu beachten, dass dieser Beweis noch nicht von Fachkollegen begutachtet wurde. Nach den Regeln des Clay Mathematics Institute muss der Löser des Problems die Ergebnisse zuerst in einer von Fachkollegen begutachteten Zeitschrift veröffentlichen und dann eine zweijährige Prüfphase durchlaufen, um den Preis zu erhalten.

Der Streitpunkt liegt auf der Frage der Namensnennung. Am 7. September, einen Tag vor der Veröffentlichung der Ankündigung von OpenAI, haben Buckmaster und Alpöge ihre Ergebnisse zu „verwandten, aber unterschiedlichen“ Problemen wie der erzwungenen Euler-Gleichung sowie drei Entwürfe von Papieren mit insgesamt 245 Seiten veröffentlicht. Buckmaster fügte außerdem eine scharf formulierte Erklärung hinzu, in der er angab, dass er nach der Kommunikation mit OpenAI festgestellt hat, dass der Lösungsansatz der anderen Seite fast identisch mit dem Weg ist, den sie beide verfolgen.

In der akademischen Tradition ist das Vorpreschen, nachdem man von dem unveröffentlichten Forschungsweg anderer erfahren hat, eines der am meisten verpönten Dinge. Buckmaster sagte offen, dass die Arbeitsaufzeichnungen von ihm und Alpöge über mehrere Monate in OpenAIs Codex gespeichert sind, und er bezweifelte, ob OpenAI Benutzerdaten gelesen hat.

Buckmaster sagte, OpenAI habe darauf geantwortet, dass das Modell keine Benutzerdaten eingesehen hat, aber die Frage nach den Trainingsdaten umgangen. Buckmaster behauptete außerdem, OpenAI habe einen „Fusionsplan“ vorgeschlagen, bei dem er erklären sollte, dass „das interne Modell von OpenAI das Navier-Stokes-Problem gelöst hat“, unter der Bedingung, dass OpenAI gedankt wird, aber Alpöge, der ebenfalls als Löser tätig ist und bei Anthropic arbeitet, nicht namentlich genannt werden darf.

OpenAI bestreitet dies vollständig. Sébastien Bubeck, der die Angriffe auf die Millennium-Probleme leitet, sagte in einer Pressekonferenz: „Weder die Forscher noch die Agenten haben vor der öffentlichen Veröffentlichung der anderen Seite irgendwelche ihrer Arbeiten gesehen.“

Er veröffentlichte auch SMS-Protokolle und sagte, dass er damals die Option angeboten habe, der anderen Seite „vorrangig zu veröffentlichen“; Sam Altman trat ebenfalls zur Verteidigung auf und behauptete, dass Bubeck und das gesamte Team während des gesamten Prozesses „ehrlich und großzügig“ gehandelt haben.

Aber OpenAI hat in seinem offiziellen Blog eine nachdenkliche Ergänzung hinterlassen: „Es ist unwahrscheinlich, aber wir können nicht ausschließen, dass anonymisierte Daten, die durch die Nutzung unseres Produkts durch sie erzeugt wurden, zur Verbesserung unseres Modells beigetragen haben.“

In derselben Woche weitete sich die Reibung auf die reale Welt aus. Das California Institute of Technology hatte ursprünglich geplant, am 30. Oktober einen Mathematik-Hackathon zu veranstalten, bei dem die Teilnehmer große Modelle zur Lösung von Problemen verwenden sollten. OpenAI und Anthropic stellten gemeinsam 2 Millionen US-Dollar an KI-Rechenleistungsguthaben zur Verfügung.

Nachdem eine Gruppe von Mathematikern einen offenen Brief veröffentlicht hat, in dem sie kritisiert, dass solche Aktivitäten wahrscheinlich verheerende Auswirkungen auf die Mathematikgemeinschaft haben und dass KI-Unternehmen akademisches Fehlverhalten begehen, antwortete das Organisationskomitee, dass es eine Überprüfungsfrist und Anforderungen für die öffentliche Veröffentlichung hinzufügen wird. Laut einem Bericht von Business Insider hat OpenAI nun angekündigt, das Sponsoring einzustellen.

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Problemlösung als Ziel setzen

Was verliert die Mathematik?

Zurück zu dem offenen Brief: Alle 25 Unterzeichner sind Preisträger der Fields-Medaille, deren Auszeichnungsjahre sich über fast ein halbes Jahrhundert erstrecken. Der erfahrenste ist Pierre Deligne, der 1978 ausgezeichnet wurde, und der neueste ist der chinesische Mathematiker Deng Yu, der im Juli dieses Jahres den Preis erhalten hat.

Die Fields-Medaille wird alle vier Jahre vergeben und wird nur an Mathematiker unter 40 Jahren vergeben, sie wird als „Nobelpreis der Mathematik“ bezeichnet.

Der offene Brief besagt, dass aufgrund der dringenden Situation keine Zeit für einen ausführlicheren Beratungsprozess bleibt und der offene Brief gleichzeitig auf Terence Taos Blog veröffentlicht wird. Terence Tao war zuvor dafür bekannt, der KI gegenüber aufgeschlossen zu sein, und hat wiederholt öffentlich demonstriert, wie man ChatGPT in Kombination mit Lean für formale Beweise verwendet. Dieses Mal steht er aber auf der Seite von OpenAI.

Obwohl in dem offenen Brief kein Unternehmen namentlich genannt wird, wird er von der Öffentlichkeit im Wesentlichen als auf OpenAI abzielend verstanden. Der Titel des Berichts von The Economist lautet „Spitzenmathematiker sind wütend über die Vorgehensweise von OpenAI“ und fasst zusammen, dass sie warnen, KI könne die Grundlagen der Mathematik zerstören.

Der Kernpunkt des offenen Briefes lautet: In den letzten Monaten haben sich die mathematischen Fähigkeiten von großen Sprachmodellen sprunghaft verbessert, und sie können bereits große ungelöste Probleme in vielen Bereichen lösen. Es ist jedoch schädlich für die Wissenschaft Mathematik und die Mathematikgemeinschaft, wenn KI-Unternehmen die Problemlösung als Maßstab vorantreiben. Die Ziele von KI-Unternehmen und die Ziele der Mathematikgemeinschaft sind stark fehlausgerichtet.

Der offene Brief ist der Ansicht, dass dies nur Teil eines größeren Fehlausrichtungsproblems ist, das auch andere Wissenschaften, kreative Branchen und die gesamte Gesellschaft betrifft.

Berühmte Probleme waren seit jeher wie „Wahrzeichen“ und „Leuchttürme“. Die Lösung eines solchen Problems geht oft mit dem Auftauchen neuer Erkenntnisse und neuer Methoden einher, gefolgt von einem langen und mühsamen Prozess der Verdauung, Berichterstattung, Diskussion und Vereinfachung, bis es sich zu Lehrbuchinhalten entwickelt, die für Studenten oder sogar Bachelorstudenten geeignet sind. Einige Ideen werden erst Jahrzehnte oder Jahrhunderte später zu Werkzeugen, die die gesamte Menschheit nutzt.

„Aber die Problemlösung ist nur das Werkzeug und das Mittel, um das Kernziel (begriffliches Verständnis und Erkenntnis) zu erreichen“, warnt der offene Brief. Wenn man dies vergisst, wird das Werkzeug das Ziel zerstören: „Die Massenproduktion von „wahren/falschen“ Aussagen mit immer höherer Geschwindigkeit kann den fruchtbaren Boden zerstören, anstatt neues Leben in neue Ideen zu bringen.“

Der offene Brief ist der Ansicht, dass viele Ergebnisse zu schnell veröffentlicht werden, ohne Zeit für die ordnungsgemäße Ausarbeitung von Manuskripten, die Verfeinerung neuer Methoden und die Zitierung früherer Arbeiten zu haben, was in kreativen Branchen zu schwerwiegenden Problemen bei der Namensnennung und beim Plagiat führt.

Die langfristigere Sorge ist das Problem der Weitergabe: Wenn kein Mathematiker bereit ist, die Pflege zu übernehmen und die von KI entworfenen Ideen in die klassische Mathematik zu integrieren, werden diese Ideen nie wirklich lebendig, und die menschliche Weitergabekette, die von Generation zu Generation in der Mathematikgemeinde weitergegeben wird, wird abbrechen.

Es ist bemerkenswert, dass der offene Brief KI nicht ablehnt. Er erkennt das Potenzial von KI an, die echte mathematische Forschung und das Verständnis zu stärken und zu beschleunigen, und er erkennt auch an, dass der Beruf des Mathematikers sich an Veränderungen anpassen muss. Der offene Brief enthält folgenden Satz: „Ob diese Veränderungen letztendlich diesem Bereich zugute kommen oder verheerende Folgen haben, hängt weitgehend davon ab, wie die Menschen, die diese neue Technologie beherrschen, ihre Entscheidungen treffen.“

Dieser Brief ist nicht aus dem Nichts entstanden. In den letzten Monaten haben sich die Konflikte zwischen KI und Mathematik nacheinander ereignet: Im Mai hat ein Gegenbeispiel aus dem internen Modell von OpenAI die seit 80 Jahren in der kombinatorischen Geometrie offene Erdős-Einheitsabstands-Vermutung widerlegt. Das dazugehörige Überprüfungspapier wurde von neun Mathematikern gemeinsam verfasst, darunter einer, der später 2026 die Fields-Medaille erhalten hat, Jacob Tsimerman;

Am 2. Juni wurde die „Leidener Erklärung zur Künstlichen Intelligenz und Mathematik“ (Leiden Declaration) veröffentlicht, die von 16 Wissenschaftlern aus 15 Universitäten verfasst wurde, von der Internationalen Mathematischen Union (IMU) offiziell unterstützt wird und mehr als 2600 Unterzeichner hat;