Hat Claude die Millennium-Preisaufgaben gelöst? Terence Tao: Das habe ich so nicht gesagt.
In den vergangenen 24 Stunden verbreitete sich ein mathematisches Gerücht über Claude rasant in den sozialen Medien.
Gestern veröffentlichte der Blogger Andrew Curran einen Beitrag, in dem er „vorhersagte“, dass Anthropic ein Millennium-Preis-Problem gelöst habe, nämlich das Problem der Existenz und Glattheit im Zusammenhang mit den Navier-Stokes-Gleichungen. Die Ergebnisse werden derzeit von Experten begutachtet und könnten vor dem Börsengang von Anthropic öffentlich bekannt gegeben werden.
Dieser Beitrag erzielte schnell mehr als 2,5 Millionen Aufrufe und wurde von immer mehr Konten geteilt.
Bislang sind in öffentlichen Kanälen keine entsprechenden Arbeiten, Beweistexte oder Peer-Review-Materialien zu sehen. Das Clay Mathematics Institute listet das Problem der Existenz und Glattheit der Navier-Stokes-Gleichungen nach wie vor als ungelöstes Millennium-Preis-Problem auf.
Doch dieses Gerücht ist nicht aus der Luft gegriffen. Ein wichtiger Hintergrund stammt aus einer Reihe von Beiträgen, die der Mathematiker Terence Tao vor zwei Tagen veröffentlicht hat.
Eine Hypothese über KI
Am 3. September erörterte Terence Tao am Beispiel der Navier-Stokes-Gleichungen, welche Auswirkungen die Lösung großer offener mathematischer Probleme durch KI auf die mathematische Forschung haben könnte.
https://mathstodon.xyz/@tao
Die Navier-Stokes-Gleichungen beschreiben, wie sich Fluide wie Wasser und Luft bewegen. Das wirklich ungelöste Problem der Mathematiker ist, ob im dreidimensionalen inkompressiblen Fall die Lösung ausgehend von einem glatten Anfangszustand immer glatt bleibt oder ob sich in endlicher Zeit eine Singularität bildet. Dieses Problem wurde vom Clay Mathematics Institute als Millennium-Preis-Problem mit einem Preisgeld von 1 Million US-Dollar eingestuft.
Terence Tao stellte sich in seinen Beiträgen einen in Zukunft möglichen Forschungsprozess vor: Ein autonomes KI-System verfügt über umfangreiche Rechenressourcen, kann kontinuierlich verschiedene mathematische Konstruktionen ausprobieren, die Gründe für Fehlschläge analysieren, Lösungen anpassen und Ergebnisse validieren, um schließlich einen äußerst komplexen Kandidatenbeweis zu erstellen und die maschinelle Überprüfung mit formalen Beweissystemen wie Lean abzuschließen.
Sein Schwerpunkt liegt darauf, wie das im Prozess erzeugte mathematische Wissen erhalten bleiben kann.
In der traditionellen mathematischen Forschung entstehen bei der langjährigen Erkundung eines schwierigen Problems oft zahlreiche Nebenprodukte: neue Lemmata, neue Werkzeuge, neue Forschungsrichtungen und Probleme, die es wert sind, weiter untersucht zu werden. Terence Tao befürchtet, dass wenn die KI den gesamten Erkundungsprozess in einer geschlossenen Umgebung abschließt und der Mensch am Ende ein bereits überprüftes Ergebnis erhält, viele wertvolle Zwischenschritte nur schwer in die mathematische Gemeinschaft gelangen können.
Die Szene in dem Beitrag ist sehr konkret beschrieben: Die KI sucht nach Kandidatenstrukturen, führt numerische Prüfungen durch, erstellt umfangreiche Lean-Beweisdokumente und löst schließlich das Regularitätsproblem der Navier-Stokes-Gleichungen.
Daraufhin tauchte die im Internet bekannte Handlung auf.
Einige Leute begannen zu spekulieren, ob Terence Tao über noch nicht veröffentlichte Informationen verfügt. Auf sozialen Plattformen entstanden schnell Diskussionen darüber, „ob Terence Tao andeutet, dass Claude die Navier-Stokes-Gleichungen bereits gelöst hat“, und anschließend gab Curran eine noch eindeutigere Vorhersage ab: „Claude hat die Navier-Stokes-Gleichungen gelöst.“ Diese Aussage verbreitete sich daraufhin rasant.
Als die Spekulationen zunahmen, klärte Terence Tao dies anschließend ausdrücklich auf.
Er verhielt sich sehr vorsichtig: Derzeit kenne er keine bedeutenden neuen Fortschritte bei dem Navier-Stokes-Problem, die vorherige Diskussion sei ein hypothetisches KI-Forschungsszenario. Gleichzeitig erscheint dieses Szenario angesichts der aktuellen Entwicklungsgeschwindigkeit der KI-Technologie bereits einigermaßen realistisch.
Anschließend sprach er über die „Opportunitätskosten“.
Offene Probleme wie die Navier-Stokes-Gleichungen fördern seit Jahrzehnten die Entstehung neuer Methoden, neuer Probleme und neuer Forscher. Wenn die KI schnell eine endgültige Antwort liefern kann, muss die mathematische Gemeinschaft darüber nachdenken, wie die Prozesse, Methoden und fehlgeschlagenen Wege der maschinellen Erkundung zu mathematischem Wissen weiterentwickelt werden können, das für Menschen verständlich und übernehmbar ist.
Dies wird allmählich zu einem realen Thema in der KI-gestützten mathematischen Forschung.
KI verändert die „knappen Ressourcen“ in der Mathematik
Warum ist dieses Gerücht so populär?
In den letzten Monaten hat die KI im Bereich der Mathematik tatsächlich nacheinander mehrere Schwellen überschritten, die früher kaum vorstellbar waren.
Gestern veröffentlichte Anthropic die Formalisierungsarbeit von Claude zum Fermatschen Satz.
https://www.anthropic.com/research/formalizing-fermats-last-theorem
Der Fermat'sche Satz wurde bereits in den 1990er Jahren von Mathematikern wie Andrew Wiles bewiesen. Seit Jahrzehnten hofft die mathematische Gemeinschaft, diesen äußerst komplexen Beweis vollständig in eine formale Sprache wie Lean zu übersetzen, damit jeder Schritt schrittweise vom Computer überprüft werden kann.
Anthropic gab an, dass Claude in 11 Tagen den end-to-end Lean-Formalisierungsprozess weitgehend autonom abgeschlossen hat. Der endgültige Code umfasst etwa 13 Millionen Zeilen, wobei im Prozess etwa 30.300 maschinenüberprüfbare Theoreme erzeugt wurden, von denen etwa 29.500 in den endgültigen Beweis aufgenommen wurden. Der Mathematiker Kevin Buzzard, der an dem langjährigen Projekt zur Formalisierung des Fermat'schen Satzes beteiligt ist, bewertete dieses Ergebnis positiv.
Vor einem Monat, noch weiter zurück.
Am 10. August kündigte Anthropic an, dass ein noch nicht veröffentlichtes Claude-Forschungsmodell bei dem Versuch, die Riemann-Hypothese zu lösen, Fortschritte bei einem verwandten Problem erzielt hat: Die untere Grenze des Anteils der Nullstellen der ζ-Funktion, von denen bekannt ist, dass sie die Bedingungen der Riemann-Hypothese erfüllen, wurde von 41,6 % auf 67,2 % angehoben. Die Riemann-Hypothese hängt eng mit der Verteilung der Primzahlen zusammen und ist ebenfalls eines der Millennium-Preis-Probleme.
https://www.anthropic.com/research/riemann-zeta
Diesen Mai veröffentlichte OpenAI ebenfalls ein Ergebnis im Bereich der diskreten Geometrie. Ein allgemeines Schlussfolgerungsmodell konstruierte eine neue Einheitsabstandspunktmenge und widerlegte damit eine lang bestehende Vermutung zum Erdos-Einheitsabstandsproblem in der Ebene. Der entsprechende Beweis wurde anschließend von externen Mathematikern überprüft. Dieses Ergebnis löst eine wichtige Vermutung in diesem Problem, und beim gesamten Einheitsabstandsproblem gibt es noch weiteren Forschungsraum.
https://openai.com/zh-Hans-CN/index/model-disproves-discrete-geometry-conjecture/
Im August veröffentlichte OpenAI gebündelt zehn Ergebnisse im Bereich der Mathematik und der theoretischen Informatik, darunter die Lösung oder wesentliche Weiterentwicklung mehrerer langjähriger offener Probleme.
https://openai.com/zh-Hans-CN/index/ten-advances-in-mathematics/
Vor einigen Jahren war das auffälligste Ergebnis großer Sprachmodelle im Bereich der Mathematik noch die Lösung von Olympiade-Aufgaben. Heute sind die Forschungsobjekte bereits in offene Probleme, Ergebnisse auf Arbeitsebene und groß angelegte formale Beweise eingetreten.
Der Einfluss der KI auf die mathematische Gemeinschaft verlagert sich auch von der Frage, wie viele Aufgaben sie lösen kann, hin zu der Frage, wofür Mathematiker in Zukunft hauptsächlich verantwortlich sein werden.
Eine Veränderung ist die steigende Bedeutung der Überprüfung.
Sprachmodelle können schnell eine große Anzahl mathematischer Ableitungen erzeugen, aber gleichzeitig auch sehr verborgene Fehler hervorrufen. Beweisassistenten wie Lean können Beweise in Form zerlegen, die schrittweise von Maschinen überprüft werden. Mit der steigenden Geschwindigkeit der KI-generierten Beweise wird die formale Überprüfung zu einer immer wichtigeren Infrastruktur. Terence Tao hat bereits mehrfach betont, dass sich der Engpass in der zukünftigen mathematischen Forschung allmählich auf die Überprüfung, Organisation und das Verständnis verlagern könnte.
https://academy.openai.com/public/blogs/terence-tao-ai-is-ready-for-primetime-in-math-and-theoretical-physics-2026-03-06
Die zweite Veränderung betrifft die Arbeitsteilung der Mathematiker.
Wenn routinemäßige Ableitungen, Literatursuche, Berechnungsexperimente und sogar Teile der Beweise an die KI übergeben werden können, können menschliche Forscher mehr Energie auf die Themenauswahl, die Formulierung geeigneter Vermutungen, die Gestaltung von Forschungswegen und die Verfeinerung der maschinell erzeugten Ergebnisse zu erklärbaren neuen Theorien verwenden.
Terence Tao nennt diese Zukunft ein „Großes Mathematik“-Modell: Komplexe Probleme werden in viele Module zerlegt, an denen Menschen, KI und formale Beweissysteme gemeinsam teilnehmen, und die Ergebnisse werden anschließend durch maschinelle Überprüfung wieder zusammengesetzt.
https://spectrum.ieee.org/ai-in-mathematics
Wenn Antworten immer „billiger“ werden, was ist dann der wirklich knappe Teil der mathematischen Forschung?
In der Vergangenheit konnte ein wichtiges offenes Problem eine Forschungsrichtung jahrzehntelang ernähren. Die Umwege, die Mathematiker bei der Erkundung gemacht haben, konnten an sich neue Theorien hervorbringen. Wenn die KI diesen Prozess stark verkürzt, werden die endgültigen Antworten schneller kommen, und gleichzeitig muss die mathematische Gemeinschaft einen neuen Weg finden, um Forschungsprozesse zu erhalten, Beiträge zu verteilen und die nächste Generation von Forschern auszubilden.
Terence Tao hat dieses Mal die Navier-Stokes-Gleichungen als Beispiel genommen, um genau diese Veränderung zu erörtern.
Ob Claude dieses Millennium-Preis-Problem tatsächlich gelöst hat, befindet sich derzeit noch im Stadium von Gerüchten in den sozialen Medien.
Aber diese etwas missliche Diskussion hat eines gezeigt: Vor einigen Jahren schien „KI löst ein Millennium-Preis-Problem“ eher einer Science-Fiction-Vorstellung zu entsprechen; im Jahr 2026 denken die Menschen bereits ernsthaft darüber nach, was die mathematische Gemeinschaft tun soll, wenn dies tatsächlich eintritt.
Referenzlinks:
https://x.com/AndrewCurran_/status/2096062392442724805