KI beschleunigt alles, die mathematische Verteidigungslinie wurde gerade durchbrochen, und die Physik befindet sich bereits in der Reichweite der KI.

Diesen Sommer erschüttert die Mathematikszene eine Welle von Aufregungen –

Das Astra-Modell von OpenAI hat auf einen Schlag 10 seit langem ungelöste mathematische Probleme gelöst (darunter die Existenz nicht-sofischer Gruppen, neue Ergebnisse zur hochdimensionalen Kugelpackung und mehr); Claude Fable 5 hat ein Gegenbeispiel zur fast hundertjährigen Jacobian-Vermutung gefunden und danach die Riemann-Vermutung erheblich vorangebracht!

Das hat Sidharth Hariharan, einen Doktoranden der Mathematik an der Carnegie Mellon University, noch mehr verwirrt.

Zuvor hatte er nach Erhalt einer E-Mail von Maryna Viazovska, Preisträgerin des Fields-Medaillen 2022, erfahren, dass seine Forschung von dem KI-Agenten „Guass“ vor der Veröffentlichung vorgezogen wurde – er brach in Tränen aus.

Vor einem Jahr konnte man solche Fortschritte noch als „Neugierde oder Übertreibung, ohne großen praktischen Nutzen“ abtun – aber die Situation hat sich geändert. Sogar der Fields-Medaillen-Preisträger Terence Tao gibt offen zu: Diese Behauptung ist heute nicht mehr haltbar.

Gerade als die Nachwirkungen in der Mathematikszene noch andauerten, warf der Physiker Gavin E. Crooks ein offenes Problem an Claude – und wenige Tage später war das gesamte Problem vollständig gelöst. Selbst ein Physik-Doktorand mit soliden mathematischen Kenntnissen würde für dieses Problem wahrscheinlich mehrere Monate brauchen.

Auch in der Physik wurde die Menschheit von KI mit überlegener Stärke überrollt!

Vor diesem Hintergrund stellte einer der Begründer der nichtgleichgewichtsstatistischen Mechanik fest:

Die Physik wird dem gleichen Weg folgen wie die Mathematik.

Er gibt offen zu, dass die akademische Welt bald einen großen Wandel erleben wird.

In der akademischen Welt gibt es zwei Rollen: die Erweiterung des Wissensstands und die Ausbildung und Betreuung der nächsten Generation.

Die Wissenschaft könnte bald in einem Tempo voranschreiten, mit dem die Menschen nicht Schritt halten können. Auch die zweite Rolle steht vor großen Herausforderungen:

Wie sollen wir Studenten ausbilden und betreuen, wenn jede Frage, die ich stelle, von Claude schneller beantwortet werden kann?

Was ist das eigentliche Problem?

Um die Bedeutung dieser Angelegenheit zu verstehen, muss man zu Crooks selbst zurückkehren. Gavin E. Crooks ist ein renommierter Wissenschaftler auf dem Gebiet der Nichtgleichgewichtsthermodynamik und der statistischen Mechanik.

Als er 1998–1999 noch Doktorand in Berkeley war, stellte er das berühmte Crooks-Fluktuationstheorem auf, das die nichtgleichgewichtliche Arbeit genau mit dem Unterschied des Gleichgewichts-Freien Energie verknüpft und zu einem der Grundsteine der stochastischen Thermodynamik wurde.

Allein seine 1999 veröffentlichte Arbeit wurde bereits tausendfach zitiert.

Seine Forschung konzentriert sich seit langem auf die Schnittstelle zwischen Thermodynamik, Informationstheorie und Informatik und hat die Thermodynamik auf Nanoskala, Methoden zur Schätzung der freien Energie und später die Entstehung des thermodynamischen Berechnungsparadigmas tiefgreifend beeinflusst.

Er erhielt den Presidential Early Career Award for Scientists and Engineers (PECASE, eine der höchsten Auszeichnungen der US-Regierung für junge Wissenschaftler) und wurde 2019 zum Fellow der American Physical Society (APS Fellow) gewählt, was ihm hohes Ansehen in der Fachwelt einbringt.

Das Problem, das Claude diesmal gelöst hat, ist ein stochastisch-thermodynamisches Problem, das von Crooks vorgelegt wurde.

In der Mikrowelt kann ein System gelegentlich kurzzeitig „dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik entgegenwirken“ – aber das Verhältnis der Wahrscheinlichkeit solcher umgekehrten Ereignisse zu der normaler Ereignisse ist nicht beliebig, sondern wird genau durch die Entropieerzeugung gesteuert und fällt exponentiell schnell ab.

Dies wird als das schöne, symmetrische Detailed Fluktuationstheorem (DFT, detailliertes Fluktuationstheorem) beschrieben –

Die Frage lautet: Welche Einschränkungen gelten für die Statistik der Entropieerzeugung unter der Bedingung dieser Funktion?

Aus dieser Frage sind bereits zahlreiche Ergebnisse hervorgegangen.

Das austauschbare thermodynamische Unsicherheitsrelation (Exchange TUR) von Timpanaro et al. aus dem Jahr 2019 geht vom austauschbaren Fluktuationstheorem aus und liefert einen sättigbaren Grenzwert in Matrixform. Die Arbeit von Salazar befasst sich fortlaufend mit der Ableitung scharfer Grenzwerte des DFT für Schiefe, Tailwahrscheinlichkeit und Informationsgehalt.

Das 2023 vorgestellte TUT hat das TUR von einer Ungleichung zu einem „Theorem“ weiterentwickelt, bestimmt den exakten Strom, der die minimale skalierte Varianz erreicht, und betont den Einfluss der höheren Momente der Entropieerzeugung.

Diese Ergebnisse wurden nacheinander erforscht, aber ein einheitliches geometrisches Bild fehlte bisher.

Claude erkannte alle diese Teilergebnisse als unterschiedliche Projektionen desselben konvexen Körpers und liefert eine vollständige Beschreibung der Momenthierarchie.

Das gesamte Papier wurde von der Zusammenfassung an vollständig von Claude verfasst.

Die einheitliche Antwort von Claude: Ein konvexer Bereich mit nur unteren Grenzwerten

Die zentrale Erkenntnis von Claude ist äußerst klar:

Jede Verteilung, die das DFT erfüllt, entspricht eindeutig einer „Lückenverteilung“ ν (also der Verteilung von |σ|).

Jede Verteilung P_a mit festem Lückenwert a hat nur zwei mögliche Ergebnisse ±a, deren Gewichte streng durch e^σ festgelegt sind.

Daher ist jede beliebige DFT-Verteilung eine eindeutige Mischung dieser zwei grundlegenden Ergebnisverteilungen.

Der gemeinsame erreichbare Bereich der Statistikgrößen ist damit ein konvexer Körper (Momentenkörper). Noch wichtiger ist, dass dieser konvexe Körper in jeder Ordnung exakt beschrieben werden kann:

Gegeben die ersten n−1 Momente, kann das n-te Moment nur Werte zwischen einem scharfen unteren Grenzwert und +∞ annehmen – es gibt keinen oberen Grenzwert. Der untere Grenzwert wird von genau einer Verteilung mit endlich vielen symmetrischen Ergebniswerten erreicht.

Jeder bereits veröffentlichte DFT-Grenzwert kann als niedrigdimensionale Projektion dieses einheitlichen konvexen Bereichs wiederhergestellt werden.

Dies erklärt auch, warum dieselbe Verteilung fast alle diese Grenzwerte gleichzeitig sättigen kann.

Diese Theorie lässt sich zudem auf das allgemeine zweiverteilige Crooks-Fluktuationstheorem erweitern.

Der Mechanismus ergibt sich aus einer bisher übersehenen strukturellen Tatsache: Die Mittelwertfunktion a·tanh(a/2) des DFT kann als Summe einfacher Relaxationsterme mit positiven Gewichten geschrieben werden, deren Pole an ungeraden Quadraten liegen.

Dadurch wird das gesamte Problem direkt auf das klassische Momentenproblem abgebildet. Mithilfe exakter Identitäten von Wronskianen und Hankel-Deterministen lassen sich alle Optimierungen auf wenige Atomverteilungen zurückführen.

Das Ergebnis lautet: Fast alle veröffentlichten DFT-Grenzwerte erweisen sich als niedrigdimensionale Projektionen (Schatten) dieses einheitlichen konvexen Körpers. Dieselbe Zweiergebnis-Verteilung sättigt oft mehrere verschiedene Grenzwerte gleichzeitig – weil sie am festgelegten Mittelwert genau ein Eckpunkt des konvexen Körpers ist.

Für das allgemeine zweiverteilige Crooks-Fluktuationstheorem erbt der symmetrische Kanal (Summe der Vorwärts- und Rückwärtsmomente) dieselbe Hierarchie vollständig, während der asymmetrische Kanal nahezu keinen Einschränkungen unterliegt. Dies erklärt genau, warum ein einseitiger Schätzer für freie Energie beliebig ungenau sein kann, während ein zweiseitiger Schätzer grundsätzlich erforderlich ist.

Neue Physik

Das thermodynamische Unsicherheitstheorem an sich ist keine völlig neue Entdeckung von Claude. Die Grundversion dieses Theorems wurde 2023 von Kyle J. Ray, Alexander B. Boyd, Giacomo Guarnieri und James P. Crutchfield veröffentlicht.

Claude hat all diese „Projektionen“ in dasselbe geometrische Objekt zurückgeführt und bewiesen, dass dieses Objekt vollständig beschrieben werden kann.

Das Neuartige und Faszinierende ist der KI-gestützte Forschungsprozess.

Claude wurde nicht nur dazu aufgefordert, ein vorhandenes physikalisches Konzept zu erklären.

Es wurde eingesetzt, um ein schwieriges theoretisches Problem zu erforschen, bestehende Ideen zu verbinden und neue mathematische Strukturen zu suchen.

Dies könnte zu einer noch bedeutenderen Geschichte werden als ein einzelnes thermodynamisches Ergebnis:

KI wandelt sich von einem Werkzeug zur Lösung von Problemen, deren Lösung die Menschen bereits kennen, zu einem Helfer für Wissenschaftler bei der Erkundung von Problemen, deren Lösung wir noch nicht kennen.

Die Physik tritt nun in ihre eigene Ära der KI-beschleunigten Entwicklung ein.

Referenzen:

https://www.nytimes.com/2026/06/08/science/ai-scoop-young-mathematicians.html

https://x.com/SciTechera/status/2088872862254084449https://x.com/gavincrooks/status/2088643200038883830

https://x.com/gavincrooks/status/2088643200038883830

https://x.com/gavincrooks/status/2088590113463013582?s=20

Dieser Artikel stammt aus dem WeChat-Offiziellen Konto „New Zhi Yuan“, Autor: ASI Offenbarung, Redakteur: David, veröffentlicht mit Genehmigung von 36Kr.