Spitzenmathematiker ziehen sich unter Tränen aus der akademischen Fachgemeinschaft zurück: Ein über Jahre hinweg von Doktoranden bearbeitetes schwieriges Forschungsproblem wurde von KI innerhalb weniger Wochen mühelos gelöst.
Ein Spitzenmathematiker hat mithilfe von KI innerhalb weniger Monate nacheinander die Promotionsprobleme gelöst, an denen er jahrelang hart gearbeitet hat.
Das ist wirklich eine gute Sache.
Jedoch hat er überraschend seinen Rückzug aus dem akademischen Bereich angekündigt!
Dieser Mann heißt Rishikesh Gajjala und hat gerade sein Postdoktorandenstudium an der New York University Abu Dhabi abgeschlossen.
Erst gestern veröffentlichte er auf X einen Beitrag, der die gesamte Mathematikgemeinde in Aufregung versetzte: Ich habe beschlossen, die akademische Welt der Mathematik zu verlassen.
In den letzten Monaten half ihm die KI, nacheinander Durchbrüche bei den Problemen zu erzielen, an denen er während seines Doktorats jahrelang gearbeitet hat und die ihm am wichtigsten sind.
Nach dem ursprünglichen Zeitplan hätten ihn diese schwierigen Probleme noch mehrere Jahre beschäftigt. Für andere hätte ihn dies nur noch mehr davon überzeugt, dass Mathematik seine Bestimmung ist.
Doch das Gegenteil ist der Fall. Mit jeder Woche fühlte er sich mehr und mehr als überflüssig in diesem Bereich.
Gajjala sagte, dass die Bedeutung der Mathematik für ihn nie in der Antwort selbst lag, sondern in der monatelangen oder sogar jahrelangen Erkundung vor der Antwort, den vielen Wegen, die nicht zum Ziel führten, dem langen harten Suchen, bis sich die verborgene Struktur endlich zeigte. Dieses Ringen ließ das Ergebnis wirklich zu seinem eigenen werden.
Nun ist er überzeugt, dass wir uns rasch einer Welt nähern, in der die meisten Antworten im „Buch der Gottes“ nur einen Prompt entfernt sind.
Nachdem er dies vollständig verstanden hat, erscheint es ihm plötzlich nicht mehr sinnvoll, den größten Teil seines Lebens darauf zu verwenden, diese Antworten früher als andere zu finden.
Ein schöner Beweis ist nicht anders als Müll
Aber eine Frage quält ihn ständig.
Wie kann man wissen, dass dieses Orakel richtig ist?
Die Intelligenz wird von Tag zu Tag stärker und billiger, und mathematische Arbeiten schießen wie Pilze aus dem Boden. Aber es fehlt an Überprüfung.
Die Beweise, die diese KI-Systeme erstellen, können äußerst raffiniert sein. Gleichzeitig können die Fehler sehr tief verborgen sein.
Manchmal braucht er mehrere Tage, um zu beurteilen, ob ein scheinbar brillanter Durchbruch gültig ist.
Gajjala äußerte eine „provokante Meinung“: Bevor er überprüft wird, ist ein schöner Beweis nicht anders als Müll.
Diese Worte klingen scharf, aber er ist nicht der Einzige, der so denkt.
Einer der größten Mathematiker unserer Zeit, Terence Tao, hielt auf dem Internationalen Mathematikerkongress 2026 (ICM) einen Vortrag mit dem Titel „Mathematik im Zeitalter der KI“, in dem er fast dasselbe Thema behandelte.
Er prägte den Begriff „Beweis-Indigestion“ (proof indigestion) – die Geschwindigkeit, mit der KI Beweise erzeugt, übersteigt bei weitem die Geschwindigkeit, mit der Menschen sie prüfen können. Die Mathematik bewegt sich von einer Ära des Mangels an Beweisen in eine Ära des Überangebots an Beweisen.
Er erwähnte insbesondere, dass Websites, die speziell für mathematische Probleme eingerichtet wurden, bereits voll von von KI erzeugten Beweis-Einreichungen sind. Viele davon mögen richtig sein, aber es gibt keine menschlichen Mathematiker, die Zeit haben, sie alle einzeln zu überprüfen.
Kurz gesagt: Die Geschwindigkeit, mit der KI Arbeiten schreibt, ist Lichtgeschwindigkeit, während die Geschwindigkeit, mit der Menschen Arbeiten lesen, immer noch die einer Schnecke ist. Wenn Arbeiten wie eine Flut hereinströmen, sind die „richtigen Antworten“, die niemand gelesen hat, so gut wie nicht existent.
Intelligenz wird zu dem billigsten Gut, aber vertrauenswürdige Intelligenz ist immer noch das Teuerste.
Vom Finden von Antworten zum Bau von Überprüfungssystemen
Nachdem er dies vollständig verstanden hat, traf Gajjala eine Entscheidung: Er sucht keine Antworten mehr, sondern baut Systeme, die Antworten zertifizieren können.
Er wechselte in den Bereich der formalen Verifikation und nutzte Lean (eine Art von Assistentensprache für Theorembeweise), um langjährige Vermutungen und Erdős-Probleme, die mit Hilfe von LLM entdeckt wurden, nacheinander zu formalisieren.
Anschließend trat er PramaanaLabs bei, das gerade eine Seed-Finanzierung von 27 Millionen US-Dollar unter der Leitung von Khosla Ventures erhalten hat. Sein Forschungsschwerpunkt wechselte von „der Entdeckung mathematischer Wahrheiten“ zu „dem Aufbau von Zertifizierungssystemen, die beweisen, dass KI-Antworten korrekt sind“.
Jemand fragte Gajjala im Kommentarbereich: Wird KI bald auch das Überprüfungssystem selbst mit übermenschlicher Geschwindigkeit bauen können?
Er antwortete: Ich glaube das noch nicht. Wenn ich das eines Tages wirklich denke, suche ich mir wieder einen neuen Job.
Formale Verifikation bedeutet den Beweis in eine maschinenlesbare Sprache umzuwandeln, sodass der Computer ihn Zeile für Zeile prüfen kann.
Menschen übersehen Fehler, werden müde und lassen sich von schönen Formulierungen mitreißen. Aber wenn Maschinen Zeile für Zeile prüfen, haben sie keine Emotionen und lassen sich nicht von dem Schreibstil des Autors beeindrucken.
Gleichzeitig wurde in diesem Bereich das bislang bedeutendste Ergebnis erzielt.
Der Satz 246: Der nächste Schritt des Menschen zu den Primzahlenzwillingen
Axiom Math hat mit seinem eigenen Multi-Agent-System AxiomProver erstmals die formale Verifikation des Beweises des „Satzes 246“ automatisch abgeschlossen.
Der Gründer und Mathematiker Ken Ono sagte, dieser Satz repräsentiert die absolute Grenze des derzeitigen menschlichen Wissens über Primzahlen.
Was bedeutet 246?
2, 3, 5, 7, 11, 13 … Primzahlen werden mit zunehmender Größe immer seltener, aber es gibt immer einige, die sehr nah beieinander liegen, wie zum Beispiel 3 und 5, 11 und 13, die nur um 2 unterschieden sind. Diese paarweise auftretenden Primzahlen heißen Primzahlenzwillinge.
Im 19. Jahrhundert stellte der französische Mathematiker Polignac eine Vermutung auf: Egal wie weit du dich entlang der Zahlengeraden bewegst, solche Paare werden immer wieder auftauchen. Das heißt, es gibt unendlich viele Primzahlenzwillingspaare.
Sogar Grundschüler können das verstehen, aber bis heute kann es niemand beweisen.
2013 brach Yitang Zhang zuerst eine Lücke auf. Er bewies, dass es unendlich viele Primzahlenpaare gibt, deren Unterschied nicht größer als 70 Millionen ist. 70 Millionen ist noch weit von dem Ziel 2 entfernt, aber es ist das erste Mal in der Geschichte der Menschheit, dass bewiesen wurde, dass diese Lücke endlich ist – die Mathematikgemeinde war in Aufregung.
Einige Monate später verwendete James Maynard aus Oxford eine andere Methode und reduzierte die 70 Millionen auf 600. Diese Arbeit trug wesentlich dazu bei, dass er 2022 die Fields-Medaille (den Nobelpreis der Mathematik) erhielt.
Anschließend arbeiteten Maynard und Terence Tao im gemeinsamen Projekt Polymath8b zusammen und reduzierten die Lücke weiter auf 246.
Von 70 Millionen über 600 bis 246 dauerte es zehn Jahre in drei Schritten. 246 ist das nächste, was die Menschheit dem Ziel 2 je gekommen ist.
Was AxiomProver dieses Mal als korrekt verifiziert hat, ist genau dieser Satz – es gibt unendlich viele Primzahlenpaare mit einem Unterschied von 246.
Entscheidender ist, dass es dabei nicht nur um die Demonstration von Fähigkeiten ging. Das Team hat eine Reihe von Ergebnissen zu Primzahlenlücken zu einer wiederverwendbaren Open-Source-Bibliothek zusammengefasst, wobei der Satz 246 das Kernstück ist. Das bedeutet, dass andere KI-Systeme in Zukunft, wenn sie Forschungen zu Primzahlen durchführen, direkt auf eine Reihe von maschinenverifizierten Infrastrukturen zugreifen können.
Die Welt wird bald auf Code laufen, den niemand gelesen hat
Dass ein Mathematiker das akademische Umfeld verlässt, scheint nur eine persönliche Berufswahl zu sein.
Aber der Hintergrund der Geschichte ist völlig anders.
Diese Welt wird bald auf Computercode laufen, den niemand gelesen hat.
Terence Tao stellte in seinem ICM-Vortrag auch eine erstaunliche Behauptung auf: 2023 war er noch relativ zuversichtlich, die Trends der nächsten drei Jahre vorhersagen zu können, heute ist diese Sicherheit verschwunden.
„Ich bin mir nicht sicher, ob heute irgendjemand zuverlässig vorhersagen kann, was in einem Jahr passiert.“
Gajjala hat die akademische Welt der Mathematik verlassen, aber er hat die Mathematik nicht verlassen. Er ist nicht mehr jemand, der nach Wahrheit sucht, sondern jemand, der Wahrheit zertifiziert.
In einer Zeit, in der KI alles rasant neu schreibt, ist dies möglicherweise die am meisten benötigte Rolle.
Dieser Artikel stammt aus dem WeChat-Offiziellen Konto „AI Era“, Autor: ASI Offenbarung, veröffentlicht mit Genehmigung von 36Kr.