Kleine Verluste, große Gewinne: Der vollständige Pfad der Konvexitätsinvestition für gewöhnliche Menschen

Im Text ist „Zhou Yuan“ eine fiktive Figur, alle mit ihm verbundenen Gelder, Transaktionen und Unternehmensfälle dienen ausschließlich der Veranschaulichung; die Referenzquellen für die realen Marktveranstaltungen sind einheitlich am Ende des Artikels aufgeführt. Dieser Artikel erläutert ausschließlich Investitionsmethoden und stellt keine Anlageberatung für Wertpapiere, Optionen oder Kryptowerte dar.

Vorwort: Ein Rückgang von 23 % und ein schmaler Pfad

Am vergangenen Dienstag, den 14. Juli, hat IBM dem Markt vorzeitig einen wenig überzeugenden Bericht vorgelegt.

Das Unternehmen erwartete einen bereinigten Gewinn pro Aktie im zweiten Quartal von 2,93 US-Dollar und einen Umsatz von rund 17,2 Milliarden US-Dollar, was beide unter den vorherigen allgemeinen Erwartungen der Wall Street lag. Nach der Bekanntgabe der Nachricht fiel der IBM-Aktienkurs im frühen Handel zeitweise um rund 23 %. Der am 22. Juli offiziell veröffentlichte Finanzbericht zeigte, dass der tatsächliche Umsatz des Unternehmens in diesem Quartal 17,162 Milliarden US-Dollar betrug – die Probleme, vor denen der Markt zuvor warnte, treten nun ein.

Ein großes Unternehmen mit einer Geschichte von über hundert Jahren verlor an einem Tag fast ein Viertel seines Marktwerts. Was den Markt überrumpelte, war nicht, wie viele Kunden IBM verloren hatte, sondern dass die Wachstums-, Auftrags- und KI-Transformationserwartungen, an die die Anleger ursprünglich glaubten, durch einen Aktionärsbrief neu bewertet wurden.

An jenem Morgen stieß Zhou Yuan in der U-Bahn auf dem Weg zur Arbeit auf diese Nachricht.

Er ist 33 Jahre alt, arbeitet als Produktmanager in einem Technologieunternehmen, hat ein nicht geringes Einkommen und Ersparnisse von über 400.000 Yuan. In den letzten Jahren hat er Indexfonds gekauft, regelmäßig in Technologieaktien investiert und in guten Marktphasen etwas Geld verdient. Wenn er sein Konto jedoch vollständig prüft, ist ihm klar, dass es schwierig ist, wirklich die soziale Schicht zu wechseln, wenn man nur auf Gehalt, Ersparnisse und stabile Jahresrenditen von wenigen Prozentpunkten setzt.

Angenommen, er kann jährlich 120.000 Yuan übrig behalten und ohne Berücksichtigung von Anlageerträgen von 400.000 Yuan auf 3 Millionen Yuan kommen, braucht er mehr als zwanzig Jahre. Zinseszins kann die Zeit verkürzen, aber die Voraussetzungen für Zinseszins sind immer noch das Startkapital, die Rendite und ausreichend langes Warten. Für gewöhnliche Menschen mit begrenztem Startkapital hat dieser Weg eine deutliche Geschwindigkeitsbegrenzung.

Zhou Yuan starrte lange auf die IBM-Nachricht – der Rückgang von 23 % ließ ihn eine völlig andere Ertragskurve erkennen.

Wenn jemand IBM-Aktien hält, trägt er hauptsächlich die lineare Veränderung des Aktienkurses. Wenn die Aktie um 10 % fällt, verliert die Position ungefähr 10 %; wenn die Aktie um 23 % fällt, verliert die Position ungefähr 23 %. Wenn man im Voraus Put-Optionen zu geringen Kosten kauft, kann der Wert der Optionen um ein Mehrfaches oder sogar noch mehr steigen, wenn der Basiswert einen weit über die Markterwartungen hinausgehenden Rückgang erleidet.

Natürlich kann diese Option auch wertlos verfallen, wenn IBM nicht fällt oder der Rückgang zu spät eintritt – genau so hat der ehemalige ByteDance-Mitarbeiter gespielt, der vor einiger Zeit durch Aktienhandel reich geworden ist.

Dieselbe Nachricht, zwei Instrumente, zwei unterschiedliche Kurven.

Die Eigenschaft einer Kurve ist, dass Auf und Ab proportional zum eingesetzten Kapital verlaufen; die Eigenschaft der anderen Kurve ist, dass die Verluste im Voraus begrenzt sind, während die Erträge sich mit der Marktentwicklung um ein Mehrfaches oder noch mehr beschleunigen können. Diese Struktur mit asymmetrischen Erträgen und Verlusten nennt man Konvexität.

Zhou Yuan erkannte, dass der Aufstieg in eine höhere soziale Schicht kein Ergebnis ist, das durch irgendeine Investitionsmethode garantiert werden kann. Für Menschen mit begrenztem Kapital, deren Einkommen hauptsächlich aus Gehalt besteht, ist es jedoch schwierig, ihre Ziele zu erreichen, wenn das Konto immer nur lineare Erträge erzielt. Der Sinn von Investitionen mit Konvexität liegt darin, mit einem kleinen, tragbare Kostenanteil die Möglichkeit für nichtlineares Wachstum des Kontos zu behalten – es ist gleichsam eine kleine Tür, durch die gewöhnliche Menschen durch Investitionen die soziale Schicht wechseln können.

Die Lebensqualität darf nie vollständig auf das rechte Ende der Wahrscheinlichkeitsverteilung gesetzt werden, aber ein Konto, das die Steigung des Vermögens verändern soll, darf auch kein rechtes Ende haben. Das ist der Ursprung, warum Zhou Yuan begann, sich mit Investitionen mit Konvexität zu befassen.

01 Neun Gewinne können an neun Verlusten scheitern

Einige Tage später erzählte Zhou Yuan seine Verwirrung einem Freund, der quantitatives Trading betreibt. Der Freund schrieb auf einem Blatt Papier zwei Arten von Spielen für Zhou Yuan auf.

Die erste Art: Bei jedem Spiel gibt es eine 90-prozentige Chance, 1 Yuan zu verdienen, aber eine 10-prozentige Chance, 20 Yuan zu verlieren.

Die zweite Art: Bei jedem Spiel gibt es eine 90-prozentige Chance, 1 Yuan zu verlieren, aber eine 10-prozentige Chance, 20 Yuan zu verdienen.

Zhou Yuan zögerte kaum und wählte zuerst die erste Art. Eine Gewinnwahrscheinlichkeit von 90 % bedeutet, dass man meistens Geld verdienen kann; bei der zweiten Art muss man oft mit Verlusten umgehen, die Stimmung wird sicher stark schwanken – das wirkt auf keine Weise zuverlässig.

Der Freund ergänzte eine Zeile Formel auf dem Papier: Erwartungswert = Gewinnwahrscheinlichkeit × durchschnittlicher Gewinn − Verlustwahrscheinlichkeit × durchschnittlicher Verlust

Der Erwartungswert der ersten Art ist: 90 % × 1 − 10 % × 20 = −1,1 Yuan.

Der Erwartungswert der zweiten Art ist: 10 % × 20 − 90 % × 1 = 1,1 Yuan.

Das erste Spiel lässt einen viele Male nacheinander ein gutes Gefühl haben, aber einige wenige Verluste nehmen alle Erträge weg; das zweite Spiel sieht die meiste Zeit nicht gut aus, aber es gibt die Chance, mit einem einzigen Gewinn die vorherigen mehrfachen Verluste zu decken.

Der am leichtesten zu Illusionen führende Indikator im Investitionsbereich ist die Gewinnwahrscheinlichkeit.

Vor 2018 war an der Wall Street ein Produkt mit dem Code XIV beliebt. Im Wesentlichen handelt es sich um das Leerverkaufen kurzfristiger Volatilität. Wenn der Markt ruhig ist, können Inhaber ständig Erträge erzielen, und die Kontokurve sieht stabil und schön aus. Die echte Struktur dieser Strategie besteht darin, häufige kleine Gewinne gegen einen potenziellen riesigen Verlust einzutauschen.

Am 5. Februar 2018 stieg die Volatilität plötzlich sprunghaft an. Der angezeigte Schlusswert von XIV am vorherigen Handelstag betrug noch 108,2681 US-Dollar, der endgültige Rücknahmepreis lag nur noch bei 5,99 US-Dollar. Viele kleine Gewinne, die über lange Zeit angesammelt wurden, wurden in kürzester Zeit durch ein einziges Tail-Ereignis verschlungen.

Das ist negative Konvexität: Im Alltag ist Geldverdienen einfach, und wenn ein Schwarzer Schwan eintritt, können die vorherigen Erträge zusammen mit dem Kapital an den Markt zurückgegeben werden.

Viele scheinbar robuste Strategien haben ähnliche Strukturen. Das Erheben von Finanzierungsgebühren mit hohem Hebel, das Verkaufen von Optionen in Märkten mit unzureichender Liquidität, das Übernehmen von Kreditrisiken für wenige Tausendstel Zinsen oder das langfristige Senken der Kosten durch ständiges Nachkaufen – diese Strategien mögen meistens funktionieren, aber sobald ein Schwarzer Schwan eintritt, können die Verluste die langfristig angesammelten Erträge bei weitem übersteigen, sogar zu Nachschussforderungen oder dem Totalverlust des Kapitals führen.

Das zweite Spiel ist auch nicht so einfach wie auf dem Papier.

Wenn eine Transaktion nur eine 10-prozentige Chance auf einen großen Gewinn hat, beträgt die Wahrscheinlichkeit von zehn aufeinanderfolgenden Verlusten 0,9 hoch zehn, also etwa 34,9 %. Selbst wenn der Erwartungswert dieser Strategie positiv ist, haben Anleger immer noch eine Wahrscheinlichkeit von über einem Drittel, dass die ersten zehn Versuche mit Verlust enden.

Das bedeutet, dass man bei Investitionen mit Konvexität nicht nur auf die „Gewinnquote“ achten darf, sondern das Konto muss bis zu dem Tag überleben, an dem das rechte Ende der Wahrscheinlichkeitsverteilung eintritt.

Wenn Zhou Yuan die Hälfte seines Kapitals auf das zweite Spiel setzt, ist er nach zwei aufeinanderfolgenden Fehlern praktisch bankrott.

Daher gibt es zwei eiserne Regeln für Investitionen mit Konvexität: Der Verlust bei jedem einzelnen Versuch muss gering sein, und vor dem Eintreten des großen Gewinns muss man in der Lage sein, den Versuch zu wiederholen. Große Gewinne sind keine Belohnung für Mut, sondern das Ergebnis davon, dass man mehrfach Chancen für asymmetrische Gewinnquoten behält und schließlich das entsprechende Ereignis eintritt.

02 Auf der Suche nach Chancen mit zehnfachem Gewinn stößt man zuerst auf die „Konvexitäts-Illusion“

Nachdem er die Formel verstanden hat, hat Zhou Yuan als Erstes eine „Kandidatenliste für zehnfache Gewinne“ erstellt.

Auf der Liste stehen billige out-of-the-money-Optionen, kleine Marktkapitalisierung aufweisende KI-Unternehmen, neu notierte Hochtechnologieunternehmen und Web3-Token, die von Freunden empfohlen wurden. All diese Dinge haben eines gemeinsam: Die Geschichte ist groß genug, die Preisvolatilität ist heftig genug – wenn man einmal richtig liegt, kann der buchmäßige Ertrag erstaunlich sein.

Er markierte alle diese Basiswerte als „Konvexitäts-Chancen“. Bis eine Woche später begann er, an dieser Liste zu zweifeln.

Am 13. Juli 2026 ging General Fusion durch eine umgekehrte Übernahme an die NASDAQ und wurde das erste börsennotierte Fusionsenergieunternehmen. Am ersten Handelstag stieg der Aktienkurs zeitweise um rund 40 % gegenüber 12,85 US-Dollar. Die Vorstellungskraft für Fusionsenergie hat fast keine Obergrenze – sobald Durchbrüche in Technik und Kommerzialisierung erzielt werden, wird die Bewertung sprunghaft ansteigen.

Der Bericht erwähnte gleichzeitig, dass dieses Unternehmen zuvor zeitweise unter Finanzierungsdruck stand und neue technische Meilensteine erst 2028 oder später Ergebnisse liefern könnten. Das rechte Ende der Wahrscheinlichkeitsverteilung für Fusionsenergie mag groß sein, aber bevor es eintritt, muss das Unternehmen noch mit realen Problemen wie F&E-Ausgaben, Finanzierung, Verwässerung und technischem Scheitern umgehen.

Zhou Yuan erkannte, dass eine Geschichte mit großem Vorstellungspotenzial nicht gleichbedeutend damit ist, dass der Kauf von Aktien automatisch gute Konvexität mit sich bringt.

Der Aktienkurs eines Unternehmens kann um das Zehnfache steigen, aber das Unternehmen kann auch vor der Erfüllung der Zehnfach-Geschichte ständig Finanzmittel aufnehmen und die Rechte der ursprünglichen Aktionäre verwässern; ein Token mit kleiner Marktkapitalisierung kann um das Hundertfache steigen, aber auch aufgrund von Liquiditätsmangel, Verkäufen durch das Team oder Vertragslücken schnell wertlos verfallen; der Verlust einer Option ist zwar die Optionsprämie, aber wenn die Wahrscheinlichkeit bereits durch die implizite Volatilität vollständig eingepreist ist, kann es sich immer noch um eine Transaktion mit schlechter Gewinnquote handeln.

Konvexität ist eine Ertragsstruktur, nicht der Kauf eines Basiswerts mit einer spannend klingenden Geschichte.

Kleine Marktkapitalisierung ist keine Konvexität, Volatilität auch nicht, Hebel auch nicht. Alpha und Konvexität sind auch nicht dasselbe.

Alpha ist „Marktfehlausrichtung“, Konvexität bedeutet: Wenn man richtig urteilt, können die Erträge sehr groß sein; wenn man falsch urteilt, lassen sich die Verluste begrenzen. Eine fair bewertete Option hat Konvexitätswert, ist aber nicht unbedingt Alpha; ein stark unterbewertetes traditionelles Unternehmen kann Alpha sein, aber seine Ertragsstruktur ist nicht konvex.

Zhou Yuan prüfte die Kandidatenliste erneut und teilte die Quellen der Konvexität allmählich in mehrere Kategorien ein.

Vertragsstruktur: Gekaufte Optionen, Bezugsrechte oder Credit Default Swaps – die Verluste bestehen hauptsächlich aus den im Voraus gezahlten Kosten, während die Erträge mit der Veränderung des Basiswerts beschleunigen können.

Unternehmensbetrieb: Ein Unternehmen hat seine Fixkosten im Wesentlichen bereits vollständig investiert, die Grenzkosten für zusätzliche Einnahmen sind sehr niedrig. Wenn die Einnahmen um 20 % steigen, kann der Gewinn sich verdoppeln oder sogar noch mehr steigen.

Ereignisneubewertung: Die Zulassung eines neuen Medikaments, der Sieg in einem großen Rechtsstreit, eine Umschuldung, der Verkauf von Vermögenswerten oder regulatorische Änderungen können dazu führen, dass ein Wert, der ursprünglich vom Markt übersehen wurde, in kurzer Zeit in die Preisbildung einfließt.

Netzwerkeffekt und Reflexivität: Das Wachstum der Nutzer zieht mehr Entwickler an, mehr Entwickler erzeugen bessere Produkte, bessere Produkte ziehen wiederum mehr Nutzer an. Plattformen, Zahlungsnetzwerke und einige Web3-Protokolle können diese Art von verstärkendem Schwungeffekt aufweisen.

Zhou Yuan stellte fest, dass viele Projekte auf der Liste nur die Frage „Das zukünftige Potenzial ist sehr groß“ beantworten können, aber nicht die Frage „Wie steigt der Wert des gehaltenen Vermögens“. Einige Projekte können zwar um das Zehnfache steigen, aber es gibt keine klare Untergrenze für den Rückgang – „kleine Verluste“ sind nur die Wunschvorstellung der Anleger.

Nur wenn die Kosten des Scheiterns tragbar sind, der Weg zum Erfolg erklärbar ist und die Marktpreisfindung potenziell fehlerhaft sein kann, hat eine Investition mit Konvexität Bedeutung.

03 Michael Burry hat nicht auf den Immobilienmarkt gesetzt, sondern den Abrechnungszeitpunkt des Marktes gefunden

Nachdem die Kandidatenliste kürzer geworden war, stieß Zhou Yuan auf neue Probleme.

Er wusste, wonach er suchen sollte, aber er wusste nicht, wie eine Konvexitäts-Spur aus dem Investmentforschungsbericht in den realen Preis übergeht. Viele Urteile erwiesen sich am Ende als richtig, aber vor ihrer Erfüllung musste man zu lange warten, zu hohe Kosten tragen oder aufgrund von gegenläufigen Marktbewegungen die Position verlassen.

Er holte die vorherige Geschichte von Michael Burry, der den US-Subprime-Markt leerverkaufte, hervor.

Der Held der Geschichte, Burry, sah die Immobilienblase früher als andere und fand den möglichen Zeitpunkt des Platzens der Blase.

Als Burry die zugrunde liegenden Kredite untersuchte, stellte er fest, dass Hypotheken zunehmend an Kreditnehmer mit unzureichendem Einkommen und Kreditwürdigkeit vergeben wurden. Der Anstieg der Immobilienpreise hatte offensichtlich keine Unterstützung durch Lohnwachstum, und eine große Anzahl von variabel verzinslichen Krediten könnten nach zwei Jahren neu bewertet werden. Da die monatlichen Raten nach Ende des anfänglichen Vorzugszinss